Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 01. 2022 21:57

wyso
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Grenova věta

Ahoj mohla by nějaká dobrá duše poradit s příkladem?
Pomoci greenovy věty spočtěte křivkový integrál 2 druhu pro kladně orientovanou křivku K

[mathjax]\oint_{k}(x^2-y)dx+(x+y-1)dy[/mathjax] [mathjax]K: \triangle ABC A=[1,0], B=[0,1], C=[0,-2][/mathjax]

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) wyso)

#2 13. 01. 2022 23:24

laszky
Příspěvky: 2407
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   202 
 

Re: Grenova věta

↑ wyso:

Ahoj, vyuzij vztahu:

[mathjax] {\displaystyle \oint_k P\,\mathrm{d}y - Q\,\mathrm{d}x \; = \; \int_K \frac{\partial P}{\partial x} + \frac{\partial Q}{\partial y}\, \mathrm{d}A} [/mathjax]

V tvem pripade je [mathjax]  P=x+y-1 [/mathjax] a [mathjax] Q=y-x^2 [/mathjax].

Offline

 

#3 14. 01. 2022 15:34

wyso
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Grenova věta

↑ laszky: a bude ten intergrál nějak ohraničen?

Offline

 

#4 14. 01. 2022 15:56

laszky
Příspěvky: 2407
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   202 
 

Re: Grenova věta

↑ wyso:

Nalevo je krivkovy integral (krivka male k), napravo je integral pres trojuhelnik ABC (trojuhelnik velke K).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson