Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 02. 2022 17:05

Ondry
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

nesoulad trojúhelníka odporu s trojúhelníkem vodivostí

Ahoj,

předpokládám, že můj problém spočívá v tom, že mi uniká nějaká banalita, tak vás prosím o pozornější pohled

platí že, převrácené hodnoty elektrických odporů R,X,Z jsou elektrické vodivosti G,B,Y
https://i.postimg.cc/508DTTwW/vodivosti.png

Odpory vytváří pravouhlý trojúhelník odporů, kde X a R jsou odvěsny a tím pádem i G a B jsou odvěsny v pravoúhlém trojúhelníku vodivostí. Z odvěsen jde pomocí Pythagorovy věty spočítat přepona

https://i.postimg.cc/ry3tQHfw/trojuhlen-k.png

Ptám se proč mi vychází jíná hodnota přepony Z, když jednou spočítám přímo
[mathjax]Z=\sqrt{R^{2}+X^{2}}

[/mathjax]


A nebo první převedu odpory na vodivosti
[mathjax]G=\frac{1}{R}
[/mathjax]


[mathjax]B=\frac{1}{X}

[/mathjax]


pak spočítám Y

[mathjax]Y=\sqrt{G^{2}+B^{2}}

[/mathjax]


a převrátím zpět z Y na Z?

https://i.postimg.cc/XvP2jbfy/trojuh.png

děkuji za vysvětlení a schovívavost :)

Ondra

Offline

 

#2 08. 02. 2022 17:14

Ondry
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: nesoulad trojúhelníka odporu s trojúhelníkem vodivostí

↑ Ondry:
tohle asi jasněji ukazuje moje dilema
https://i.postimg.cc/PxRNV6kH/troj.png

Offline

 

#3 08. 02. 2022 21:07

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4976
Reputace:   125 
 

Re: nesoulad trojúhelníka odporu s trojúhelníkem vodivostí

Problém je v tom, že impedance se sčítají u sériového zapojení, kdežto admitance u paralelního. Neodpovídá to stejné situaci (stejnému zapojení), takže to nemůže dávat stejný výsledek.

Offline

 

#4 09. 02. 2022 07:36

Ondry
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: nesoulad trojúhelníka odporu s trojúhelníkem vodivostí

↑ MichalAld:
OK, takže nemůžu jen tak říkat, že převrácený hodnoty se rovnají a operovat s touhle informací obecně jak jsem to udělal já.

Nezbývá než vždy brát v potaz jaký mám obvod a odvozovat to z Kirchhoffových zákonů

Offline

 

#5 09. 02. 2022 09:30

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4976
Reputace:   125 
 

Re: nesoulad trojúhelníka odporu s trojúhelníkem vodivostí

No jo, protože sčítání impedancí odpovídá sčítání napětí (při stejném proudu), sčítání admitancí odpovídá sčítání proudů (při stejném napětí).

Je to stejné jako pro normální odpory, vztahy

[mathjax]R = R_1 + R_2[/mathjax] a [mathjax]\frac{1}{R} =\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}[/mathjax] dávají také odlišné výsledky. Na první pohled - výsledek prvního vztahu je vždy větší než libovolný z odporů, výsledek druhého je vždy menší...prostě sériové a paralelní zapojení...(u impedancí se na tom nic nemění, jen se to počítá s komplexními čísly).

Ono je vůbec lepší to umět počítat přímo s komplexními čísly, než řešit tady ty absolutní hodnoty a fáze...když se použijí komplexní čísla, je to (formálně) úplně stejné jako když se počítá s obyčejnými odpory...

Offline

 

#6 09. 02. 2022 09:58

Ondry
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: nesoulad trojúhelníka odporu s trojúhelníkem vodivostí

↑ MichalAld:

Moje úvaha byla špatně v tom, že když jsou jednotlivé složky vodivostí převrácené hodnoty odporů, tak dá rozum, že trojúhleník vodivostí, je "převrácený" trojúhelník odporů... Nedošlo mi, že ve skutečnosti jsou trojúhelníky odvozeny z ruzných Kirchhoffových zákonů.

Díky za diskuzi!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson