Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 02. 2022 17:05
nesoulad trojúhelníka odporu s trojúhelníkem vodivostí
Ahoj,
předpokládám, že můj problém spočívá v tom, že mi uniká nějaká banalita, tak vás prosím o pozornější pohled
platí že, převrácené hodnoty elektrických odporů R,X,Z jsou elektrické vodivosti G,B,Y
Odpory vytváří pravouhlý trojúhelník odporů, kde X a R jsou odvěsny a tím pádem i G a B jsou odvěsny v pravoúhlém trojúhelníku vodivostí. Z odvěsen jde pomocí Pythagorovy věty spočítat přepona
Ptám se proč mi vychází jíná hodnota přepony Z, když jednou spočítám přímo
[mathjax]Z=\sqrt{R^{2}+X^{2}}
[/mathjax]
A nebo první převedu odpory na vodivosti
[mathjax]G=\frac{1}{R}
[/mathjax]
[mathjax]B=\frac{1}{X}
[/mathjax]
pak spočítám Y
[mathjax]Y=\sqrt{G^{2}+B^{2}}
[/mathjax]
a převrátím zpět z Y na Z?
děkuji za vysvětlení a schovívavost :)
Ondra
Offline
#3 08. 02. 2022 21:07
Re: nesoulad trojúhelníka odporu s trojúhelníkem vodivostí
Problém je v tom, že impedance se sčítají u sériového zapojení, kdežto admitance u paralelního. Neodpovídá to stejné situaci (stejnému zapojení), takže to nemůže dávat stejný výsledek.
Offline
#4 09. 02. 2022 07:36
Re: nesoulad trojúhelníka odporu s trojúhelníkem vodivostí
↑ MichalAld:
OK, takže nemůžu jen tak říkat, že převrácený hodnoty se rovnají a operovat s touhle informací obecně jak jsem to udělal já.
Nezbývá než vždy brát v potaz jaký mám obvod a odvozovat to z Kirchhoffových zákonů
Offline
#5 09. 02. 2022 09:30
Re: nesoulad trojúhelníka odporu s trojúhelníkem vodivostí
No jo, protože sčítání impedancí odpovídá sčítání napětí (při stejném proudu), sčítání admitancí odpovídá sčítání proudů (při stejném napětí).
Je to stejné jako pro normální odpory, vztahy
[mathjax]R = R_1 + R_2[/mathjax] a [mathjax]\frac{1}{R} =\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}[/mathjax] dávají také odlišné výsledky. Na první pohled - výsledek prvního vztahu je vždy větší než libovolný z odporů, výsledek druhého je vždy menší...prostě sériové a paralelní zapojení...(u impedancí se na tom nic nemění, jen se to počítá s komplexními čísly).
Ono je vůbec lepší to umět počítat přímo s komplexními čísly, než řešit tady ty absolutní hodnoty a fáze...když se použijí komplexní čísla, je to (formálně) úplně stejné jako když se počítá s obyčejnými odpory...
Offline
#6 09. 02. 2022 09:58
Re: nesoulad trojúhelníka odporu s trojúhelníkem vodivostí
↑ MichalAld:
Moje úvaha byla špatně v tom, že když jsou jednotlivé složky vodivostí převrácené hodnoty odporů, tak dá rozum, že trojúhleník vodivostí, je "převrácený" trojúhelník odporů... Nedošlo mi, že ve skutečnosti jsou trojúhelníky odvozeny z ruzných Kirchhoffových zákonů.
Díky za diskuzi!
Offline