Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 02. 2022 08:48

erika324
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: VŠB-TUO
Pozice: student
Reputace:   
 

Kombinatorika a pravděpodobnost

Ahoj, prosím o kontrolu 4 příkladů. Máme ve škole k dispozici plno příkladů, ale než úkol odevzdám, byla bych klidnější, kdybyste mi pomohli, nejlépe do neděle. Moc děkuji.

1) Do čtverce je vepsaný kruh, jaká je p-ost, že náhodně zvolený bod čtverce se nachází i v kruhu?
2) V populaci je nemocí XY infikováno 10% jedinců. Viditelné příznaky lze pozorovat u 80% nakažených. Fyziologický stav nerozlišitelný od viditelných příznaků nemocí se objevuje u 5% zdravých jedinců. Jaká je p-ost, že jedinec, který má příznaky nemocí, je infikován?
3) Kolik existuje anagramů slova KRAKATICE takových, že v nich nejsou 2 stejná písmena těsně za sebou?
4) Ve třídě je 15 nadějných studentů, z nichž je možno sestavit pětičlenný soutěžní tým. Mezi těmito studenty jsou tři dívky (Martina, Adéla a Tereza), které jsou ochotné se soutěže zúčastnit, pouze pokud budou do týmu vybrány všechny tři (tzn. zúčastní se všechny, nebo žádná z nich). V soutěžních týmech má také každý člen svou unikátní roli, která je mu přes soutěží přidělena. Kolika způsoby lze soutěžní tým sestavit, má-li být přihlédnuto k výše uvedeným skutečnostem?

ŘEŠENÍ:
1= [mathjax]P(A) = \frac{S_{k}}{S_{č}}=\frac{\pi \cdot r^{2}}{a^{2}}=0,7854[/mathjax]
2= [mathjax]P(I|S)=\frac{P(I\bigcap{\bar{S})}}{P(\bar{S})}=\frac{0,1\cdot 0,8}{0,5}[/mathjax]
3= [mathjax]P=\frac{9!}{2!\cdot 1\cdot 2!\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1}-2\cdot 7!-2\cdot 7! [/mathjax]
4= [mathjax]3*{12 \choose 2}+{12 \choose 5} = 3*66+792=990[/mathjax]

Offline

 

#2 25. 02. 2022 10:04

check_drummer
Příspěvky: 3528
Reputace:   91 
 

Re: Kombinatorika a pravděpodobnost

Ahoj, k 1) Co je to náhodně zvolený bod čtverce? je to spíš akademická otázka, ale vzhledem k tomu, že je otázka v kategorii VŠ pokročilá matematika, tak je asi na místě.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson