Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 03. 2022 09:44

Xehos
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: SOŠ a SOU Hořovice
Pozice: student
Reputace:   
 

Statistika - rozptyl - zápis a výpočet se sumou

Zdravím,
snažím se vyřešit statistický příklad ze stránky https://www.matweb.cz/rozptyl/ pomocí zápisu se sumou (konkrétně předmět dějepis).
Jinými slovy se snažím následující zápis:

[mathjax]\begin{align*}
Var(\mbox{Dejepis}) = \frac{1}{10}((4-2{,}6)^2+(1-2{,}6)^2+(1-2{,}6)^2+\\(1-2{,}6)^2+(3-2{,}6)^2+(4-2{,}6)^2+\\(5-2{,}6)^2+(1-2{,}6)^2+(2-2{,}6)^2+\\(4-2{,}6)^2)=\frac{1}{10}\cdot 22{,}4 = 2{,}24
\end{align*}[/mathjax]


přepsat jako sumu.

Podle vzorce:
[mathjax]\mbox{Var}(X) = \frac1N\sum_{i=1}^N (x_i-\overline{x})^2[/mathjax]

jsem vymyslel jsem následující:

[mathjax]\mbox{Var}(Dejepis) = \frac{1}{10}\sum_{i=1}^{10} (|4-2,6|)^2[/mathjax]

Kde dělám chybu?
Předem díky za tipy.

Z toho mi ale vychází výsledek:
[mathjax]\mbox{Var}(Dejepis) = 1.96[/mathjax]

Což se nerovná s výsledkem rozepsaného řešení.

Offline

 

#2 16. 03. 2022 11:31

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Statistika - rozptyl - zápis a výpočet se sumou

↑ Xehos:

Hezký den.

Řekl bych, že to, co jste vymyslel, na první pohled neodpovídá vzorečku o dva řádky výše. Mělo by to být zřejmě takto:

[mathjax]\mbox{Var}(Dejepis) = \frac{1}{10}\sum_{i=1}^{10} (x_i-2,6)^2[/mathjax]


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 16. 03. 2022 13:03

Xehos
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: SOŠ a SOU Hořovice
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Statistika - rozptyl - zápis a výpočet se sumou

↑ Jj:
Ano, podle toho co vidím že jste mi poslal tomu teď rozumím. Lze třeba na kalkulačce nějakým způsobem takový příklad spočíst?

Mám kalkulačku CASIO fx-991CE X a sumu podporuje, ale nevím jak mám pracovat s prvním členem v závorce (x_i). Musel bych si nějak definovat výčet všech hodnot?

Vím že kalkulačka statistické údaje umožňuje vypočítávat přímo ze seznamu hodnot, ale zajímalo by mě, zdali by to takto šlo.
Díky

Offline

 

#4 16. 03. 2022 13:04

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1273
Reputace:   20 
Web
 

Re: Statistika - rozptyl - zápis a výpočet se sumou

↑ Xehos:
Rozptyl je průměr kvadrátů odchylek od průměru.
Rozptyl lze též počítat tak, že spočítám průměr kvadrátů údajů. Pak od průměru kvadrátů odečtu kvadrát průměru.
Pozor: Rozptyl nemůže být záporné číslo.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson