Zdravím,
snažím se vyřešit statistický příklad ze stránky https://www.matweb.cz/rozptyl/ pomocí zápisu se sumou (konkrétně předmět dějepis).
Jinými slovy se snažím následující zápis:
[mathjax]\begin{align*}
Var(\mbox{Dejepis}) = \frac{1}{10}((4-2{,}6)^2+(1-2{,}6)^2+(1-2{,}6)^2+\\(1-2{,}6)^2+(3-2{,}6)^2+(4-2{,}6)^2+\\(5-2{,}6)^2+(1-2{,}6)^2+(2-2{,}6)^2+\\(4-2{,}6)^2)=\frac{1}{10}\cdot 22{,}4 = 2{,}24
\end{align*}[/mathjax]
přepsat jako sumu.
Podle vzorce:
[mathjax]\mbox{Var}(X) = \frac1N\sum_{i=1}^N (x_i-\overline{x})^2[/mathjax]
jsem vymyslel jsem následující:
[mathjax]\mbox{Var}(Dejepis) = \frac{1}{10}\sum_{i=1}^{10} (|4-2,6|)^2[/mathjax]
Kde dělám chybu?
Předem díky za tipy.
Z toho mi ale vychází výsledek:
[mathjax]\mbox{Var}(Dejepis) = 1.96[/mathjax]
Což se nerovná s výsledkem rozepsaného řešení.
Offline
↑ Xehos:
Hezký den.
Řekl bych, že to, co jste vymyslel, na první pohled neodpovídá vzorečku o dva řádky výše. Mělo by to být zřejmě takto:
[mathjax]\mbox{Var}(Dejepis) = \frac{1}{10}\sum_{i=1}^{10} (x_i-2,6)^2[/mathjax]
Offline
↑ Jj:
Ano, podle toho co vidím že jste mi poslal tomu teď rozumím. Lze třeba na kalkulačce nějakým způsobem takový příklad spočíst?
Mám kalkulačku CASIO fx-991CE X a sumu podporuje, ale nevím jak mám pracovat s prvním členem v závorce (x_i). Musel bych si nějak definovat výčet všech hodnot?
Vím že kalkulačka statistické údaje umožňuje vypočítávat přímo ze seznamu hodnot, ale zajímalo by mě, zdali by to takto šlo.
Díky
Offline

↑ Xehos:
Rozptyl je průměr kvadrátů odchylek od průměru.
Rozptyl lze též počítat tak, že spočítám průměr kvadrátů údajů. Pak od průměru kvadrátů odečtu kvadrát průměru.
Pozor: Rozptyl nemůže být záporné číslo.
Offline