#1 15. 04. 2022 22:34
- FatMan3310
- Příspěvky: 161
- Pozice: student
- Reputace: 0
Úprava algebrických výrazů #5
https://postimg.cc/HrFV4bpV
Má to vyjít 12tá odmocnina z xyz. Několikrát jsem si to zkontroloval. Mám dojem, že maj v učebnici chybný výsledek.
Offline
#2 15. 04. 2022 23:02 — Editoval laszky (15. 04. 2022 23:03)
Re: Úprava algebrických výrazů #5
↑ FatMan3310:
V ucebnici maji dobry vysledek. Spatne pracujes s mocninami.
Jak by ten priklad vysel, kdyby bylo y=z=1, tj. kdybys uplne vynechal y a z vcetne prislusnych mocnin?
Offline
#3 15. 04. 2022 23:03 — Editoval Al1 (15. 04. 2022 23:05)
Re: Úprava algebrických výrazů #5
↑ FatMan3310:
Zdravím,
první krok v čitateli - umocnění součinu a mocnin máš dobře. Druhý krok však ne. Nemůžeš sčítat exponenty u mocnin s různými základy. Ty musíš, protože dělíš, odčítat exponenty u mocnin se stejnými základy, Tedy pro základ x bude platit:
[mathjax]\frac{x^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{2}{3}}}=x^{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}[/mathjax]. Totéž provedeš pro základ y a z.
Edit: Kolega byl rychlejší, nicméně ponechám pro inspiraci.
Offline
#4 19. 04. 2022 17:07
- FatMan3310
- Příspěvky: 161
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Úprava algebrických výrazů #5
↑ Al1: Vyšlo mi x1/12*y1/12*z-19/12. To nějak nevychází už vůbec.
Offline
#5 19. 04. 2022 17:42
Re: Úprava algebrických výrazů #5
↑ FatMan3310:
exponent základu z je chybně. Počítej
[mathjax]\frac{z^{-\frac{3}{4}}}{z^{-\frac{5}{6}}}=z^{(-\frac{3}{4}-(-\frac{5}{6}))}[/mathjax].
Nakonec vyjde
[mathjax]x^{\frac{1}{12}}y^{\frac{1}{12}}z^{\frac{1}{12}}=(xyz)^{\frac{1}{12}}=\sqrt[12]{xyz}[/mathjax]
Offline
#6 19. 04. 2022 18:28
- FatMan3310
- Příspěvky: 161
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Úprava algebrických výrazů #5
↑ Al1: Ajo, já tam zapomněl dát mínus. Děkuji
Offline