Matematické Fórum

↑ FatMan3310:
Zdravím,
první krok v čitateli - umocnění součinu a mocnin máš dobře. Druhý krok však ne. Nemůžeš sčítat exponenty u mocnin s různými základy. Ty musíš, protože dělíš, odčítat exponenty u mocnin se stejnými základy, Tedy pro základ x bude platit:
[mathjax]\frac{x^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{2}{3}}}=x^{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}[/mathjax]. Totéž provedeš pro základ y a z.

Edit: Kolega byl rychlejší, nicméně ponechám pro inspiraci.

↑ FatMan3310:
exponent základu z je chybně. Počítej
[mathjax]\frac{z^{-\frac{3}{4}}}{z^{-\frac{5}{6}}}=z^{(-\frac{3}{4}-(-\frac{5}{6}))}[/mathjax].
Nakonec vyjde
[mathjax]x^{\frac{1}{12}}y^{\frac{1}{12}}z^{\frac{1}{12}}=(xyz)^{\frac{1}{12}}=\sqrt[12]{xyz}[/mathjax]