Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 05. 2022 17:25

kalamajka02
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Stejnolehlost

Ahoj, nevíte si někdo rady s takovým to příkladem? Mě napadlo, ze by to šlo řešit přes stejnolehlost, ale jak to už nevím. Děkuji za všechny odpovedi.

Jsou dámy dvě kružnice k (menší r) a l (větší r), ze středu každé z nich jsou sestrojeny tečny k té druhé. Přitom tečny z bodu A protínají kružnici k v bodech P, Q a tečny z bodu B protínají kružnici l v bodech R a S. Dokažte, že |PQ|=|RS|.

Offline

 

#2 04. 05. 2022 09:37

osman
Příspěvky: 86
Pozice: v.v.
Reputace:   
 

Re: Stejnolehlost

Ahoj, asi by to chtělo trochu upřesnit zadání.

Co jsou zač body A, B? Středy kružnic, body dotyku, obecné body v rovině?


Hlavní je zápal, talent se dostaví!

Offline

 

#3 04. 05. 2022 14:48

Eratosthenes
Příspěvky: 2182
Reputace:   127 
 

Re: Stejnolehlost

↑ kalamajka02:  ↑ osman:

Ahoj,

podle mě jde o nepřesný popis něčeho takového:

http://imgway.cz/v/4I0x.jpg

V tom případě ovšem tvrzení zcela evidentně neplatí :-(


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#4 04. 05. 2022 14:56 — Editoval surovec (04. 05. 2022 14:59)

surovec
Příspěvky: 721
Škola: SPŠ
Pozice: student
Reputace:   16 
 

Re: Stejnolehlost

↑ Eratosthenes:
Myslela to takto (a rovnost opravdu platí):
http://imgway.cz/s/4I0y
http://imgway.cz/v/4I0y.jpg

Offline

 

#5 04. 05. 2022 17:23 — Editoval Honzc (04. 05. 2022 18:56)

Honzc
Příspěvky: 4329
Reputace:   234 
 

Re: Stejnolehlost

↑ kalamajka02:
Tady máš obrázek, při důkazu můžeš např.využít toho,že
[mathjax]\Delta ABF ≅\Delta PAC[/mathjax]
a
[mathjax]\Delta ABH ≅ \Delta BRD[/mathjax]
kde [mathjax]≅[/mathjax] značí podobnost

Offline

 

#6 04. 05. 2022 18:51

Eratosthenes
Příspěvky: 2182
Reputace:   127 
 

Re: Stejnolehlost

↑ Honzc:

Móóóc pěkné :-)


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson