Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 05. 2022 17:25
- kalamajka02
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Reputace: 0
Stejnolehlost
Ahoj, nevíte si někdo rady s takovým to příkladem? Mě napadlo, ze by to šlo řešit přes stejnolehlost, ale jak to už nevím. Děkuji za všechny odpovedi.
Jsou dámy dvě kružnice k (menší r) a l (větší r), ze středu každé z nich jsou sestrojeny tečny k té druhé. Přitom tečny z bodu A protínají kružnici k v bodech P, Q a tečny z bodu B protínají kružnici l v bodech R a S. Dokažte, že |PQ|=|RS|.
Offline
#3 04. 05. 2022 14:48
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2589
- Reputace: 132
Re: Stejnolehlost
↑ kalamajka02: ↑ osman:
Ahoj,
podle mě jde o nepřesný popis něčeho takového:
V tom případě ovšem tvrzení zcela evidentně neplatí :-(
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#4 04. 05. 2022 14:56 — Editoval surovec (04. 05. 2022 14:59)
Re: Stejnolehlost
↑ Eratosthenes:
Myslela to takto (a rovnost opravdu platí):
http://imgway.cz/s/4I0y
Offline
#5 04. 05. 2022 17:23 — Editoval Honzc (04. 05. 2022 18:56)
Re: Stejnolehlost
↑ kalamajka02:
Tady máš obrázek, při důkazu můžeš např.využít toho,že
[mathjax]\Delta ABF ≅\Delta PAC[/mathjax]
a
[mathjax]\Delta ABH ≅ \Delta BRD[/mathjax]
kde [mathjax]≅[/mathjax] značí podobnost
Offline