Matematické Fórum

mulder · 11. 05. 2022 09:11

Zdravím,
potřeboval bych nakopnout u tohoto příkladu:
[mathjax]\log_{10}x+\frac{1}{\log_{10}x}=2[/mathjax]
Nevím zda je správné si vytvořit substituci [mathjax]\log_{10}x=a[/mathjax] a počítat to jako klasickou rovnici. Ale takhle jsem dospěl k výsledku [mathjax]a^{2}-100a+1=0[/mathjax]
Děkuji za pomoc

Honzc · 11. 05. 2022 10:12

↑ mulder:
substituce je v pořádku, ovšem výsledná rovnice je špatně (jak jsi dospěl ke členu -100a?)

mulder · 11. 05. 2022 11:15

Vytvořil jsem logaritmus [mathjax]\log_{10}x=2[/mathjax] a z toho jsem vypočetl, že je hodnota [mathjax]10^{2}=100[/mathjax]

mulder · 11. 05. 2022 11:16

Nebo po substituci tam mám nechat tu dvojku?

Honzc · 11. 05. 2022 11:20

↑ mulder:
Spočítej (substituce [mathjax]logx=a[/mathjax])
[mathjax]a+\frac{1}{a}=2[/mathjax]

mulder · 11. 05. 2022 11:30

Děkuji. Teď už to půjde. "A" vyšlo 1 a po vložení do substituce je x=10

Honzc · 11. 05. 2022 14:45

↑ mulder:
Ano.

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2022 09:11

logaritmická rovnice

#2 11. 05. 2022 10:12

Re: logaritmická rovnice

#3 11. 05. 2022 11:15

Re: logaritmická rovnice

#4 11. 05. 2022 11:16

Re: logaritmická rovnice

#5 11. 05. 2022 11:20

Re: logaritmická rovnice

#6 11. 05. 2022 11:30

Re: logaritmická rovnice

#7 11. 05. 2022 14:45

Re: logaritmická rovnice

Zápatí