Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 05. 2022 07:58 — Editoval šidlo (16. 05. 2022 08:39)

šidlo
Příspěvky: 195
Reputace:   
 

Rovnice diferenciální

Prosím o pomoc s příkladem, pořebuji jej vypočítat i pochopit postup
[mathjax]y^{,}+\frac{1-2x}{x^{2}}y=0[/mathjax]
[mathjax]y(1)=2[/mathjax]
Upravila jsem ji na tvar
[mathjax]y^{,}+\frac{1-2x}{x^{2}}y=0[/mathjax]

[mathjax]\frac{y^{,}}{y}=\frac{2x-1}{x^{2}}[/mathjax]
integrovala
[mathjax]ln|x|=ln|x|+\frac{1}{x}+ln |c|[/mathjax]
Nevím, zda je úprava dobře
[mathjax]ln|x|=ln|x^{2}|+\frac{1}{x}+ln |c|[/mathjax]
[mathjax]y=x^{2}*e^{\frac{1}{x}}*c[/mathjax]

Offline

 

#2 16. 05. 2022 08:35 — Editoval pietro (16. 05. 2022 08:35)

pietro
Příspěvky: 4679
Reputace:   186 
 

Re: Rovnice diferenciální

↑ šidlo:
Ahoj, skús použiť aj tento nástroj

www.wolframalpha.com

vlož do neho nasledovné :

y'(x) +((1-2*x)/x^2)*y(x) =1,y(1)=2

a pozri aj step by step v ponuke.

Offline

 

#3 16. 05. 2022 12:13 Příspěvek uživatele pietro byl skryt uživatelem pietro. Důvod: Chyba

#4 16. 05. 2022 12:59

Honzc
Příspěvky: 4329
Reputace:   234 
 

Re: Rovnice diferenciální

↑ pietro:
Nemá to spíš být
∫ y'(x)/y(x) dx=ln(y(x))+c

Offline

 

#5 16. 05. 2022 15:02 — Editoval pietro (16. 05. 2022 15:14)

pietro
Příspěvky: 4679
Reputace:   186 
 

Re: Rovnice diferenciální

↑ Honzc: jasné, ďakujem! 🙂

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson