Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 05. 2022 18:10

TenTo
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Ortogonální báze a dimenze doplňku

Zdravím,

potřeboval bych pomoci s nalezením nějaké báze a dimenze ortogonálního doplňku M⊥. Nikde nemůžu sehnat materiály, tak kdyby byl někdo tak hodný a vysvětlil mi to. ¨


       1 3 -1
M = 1 0  2
       2 1 3
       3 0 4


Díky moc za pomoc

Offline

 

#2 17. 05. 2022 18:23

Eratosthenes
Příspěvky: 2184
Reputace:   127 
 

Re: Ortogonální báze a dimenze doplňku

↑ TenTo:

Ahoj,

předpokládám, že M obsahuje tři čtyřsložkové vektory, takže jsme ve čtyřdimenzionálním prostoru. Je třeba ověřit, že ty tři vektory jsou lin. nezávislé. Pokud ano, M je třídimenzionální, takže dimenze doplňku je jedna a každý jeho nenulový vektor je jeho báze. Takže stačí najít jeden vektor ortogonální k těm třem.


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#3 17. 05. 2022 18:54

TenTo
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Re: Ortogonální báze a dimenze doplňku

↑ Eratosthenes:
Dobře děkuji moc. Mohl bych se ještě zeptat, co by muselo nastat, aby dimenze doplňku nebyla jedna?

Offline

 

#4 17. 05. 2022 21:50

Eratosthenes
Příspěvky: 2184
Reputace:   127 
 

Re: Ortogonální báze a dimenze doplňku

↑ TenTo:

dimenze doplňku = dimenze prostoru - dimenze podprostoru


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson