Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 05. 2022 02:00

Anthony94
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Vytvoření vzorce případně rovnice (kombinatorika)

Hezký večer,
rád bych Vás požádal o vytvoření nejpravděpodobněji rovnice k vyřešení daného problému.

Mějme namysli 30 čísel. Od 1 do 30. Vybíráme 4 čísla. Na pořadí nezáleží. Nesmí se opakovat. Otázka zní, kolik kombinaci po součtu 4 čísel je rovno 45.
Doufám, že je z textu patrné, co mám namysli.
Řekněme, že bych potřeboval vytvořit nejspíše rovnici v kombinaci s kombinatorikou. A to tak, že vybírám 4 čísla z 30, kdy součet těch čísel je 45. Kolik takových kombinací existuje.
Předem děkuji za pomoc.
Pěkný zbytek dne.

Offline

 

#2 21. 05. 2022 03:49 Příspěvek uživatele Anthony94 byl skryt uživatelem Anthony94. Důvod: Překlep

#3 21. 05. 2022 03:53 — Editoval Anthony94 (21. 05. 2022 03:55)

Anthony94
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Vytvoření vzorce případně rovnice (kombinatorika)

[mathjax] {30\choose1} [/mathjax] + [mathjax] {29\choose1} [/mathjax] + [mathjax] {28\choose1} [/mathjax]  + [mathjax] {27\choose1} [/mathjax] = 45
Jakým způsobem (vzorcem, rovnicí, atp..) dojít k tomu, kolikrát tento vztah platí?

Offline

 

#4 22. 05. 2022 22:00 — Editoval vlado_bb (22. 05. 2022 22:02)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5867
Škola:
Reputace:   133 
 

Re: Vytvoření vzorce případně rovnice (kombinatorika)

↑ :Tento vztah neplati, [mathjax] {30 \choose 1} + {29 \choose 1} + {28 \choose 1} + {27 \choose 1} = 30+29+28+27=114 \ne 45[/mathjax].

Offline

 

#5 22. 05. 2022 23:10 — Editoval Anthony94 (22. 05. 2022 23:11)

Anthony94
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Vytvoření vzorce případně rovnice (kombinatorika)

↑ vlado_bb:
Netuším jak to jinak zapsat, ale myslím si, že je z toho pochopitelné, co mám namysli.
Viz první příspěvek

Offline

 

#6 23. 05. 2022 16:16

check_drummer
Příspěvky: 3539
Reputace:   91 
 

Re: Vytvoření vzorce případně rovnice (kombinatorika)

↑ Anthony94:
Ahoj, asi hledáš:
[mathjax]|\{(x,y,z,w); x,y,z,w \in \mathbb{N} \wedge  1 \leq x<y<z<w \leq 30\}|[/mathjax]


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson