Matematické Fórum

No proměnné jsou, půjčená částka X, celková splacená částka Y, úroková sazba R, doba splatnosti T.  a tok peněz V (v diferenční verzi měsíční splátka). Přičemž na plné určení stačí 3 veličiny (obvykle doba, urokova sazba a některá z částek nebo půjčená částka,zaplacená částka,doba). Pro jednoduchost se může redukovat Půjčená částka na jedničku Kč, jelikož je to lineární, takže stačí 2 údaje.

Jinak jsem na to přišel, ale oklikou, když jsem viděl diagram poměru úroku a úmoru, tak tam byla vidět křivka [mathjax] e^t [/mathjax] od -T do nuly
Takže pak jsem řešil integrál [mathjax]\frac{1}{\int_{T}^{0} (1+R)^t  \mathrm  d t}=\frac{T  \mathrm {ln} (1+R)}{1-(1+R)^T}={Y\over X}=M[/mathjax] (mám to ověřené, dává to asi správné výsledky, liší se o nějaké tisícinky, ale to je podle mě že finančnictví nepočítá spojitou e^t ale jako posloupnost(1+R)^-n a né integrál, případně se zaokrouhluje na kč)

akorát nějak z toho nedokážu dostat tu dif.rovnici
Mělo by  stačit vzít integrand, ale nevím co dát na druhou stranu, plus nějak podělit dt/dněco