Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 08. 2022 17:56

nikitka021
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: UPOL
Pozice: student
Reputace:   
 

nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram

Ahojky potřebovala bych poradit s jednou úlohou. Mám dán polynom f(x)=x^5+x^4-5x^3-x^2+8x-4 a mám najít druhy polynom g v R, který má stejné nulové body, ale všechny jsou nulové body jsou jednoduché. a ještě to dát do wolfram cloudu. Na papír jsem si přes Honerovo schéma vykrátila jednoduchou rovnici a našla kořen -2, kdy je rovnice rovná nule, ale dále si nevím rady. Zde moje zjednodušená rovnice  : (x+1)(x+1)(x-2)x+2=0

Děkuji za pomoc

Offline

 

#2 28. 08. 2022 18:33 — Editoval vlado_bb (28. 08. 2022 18:34)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6023
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram

↑ nikitka021:Ake su korene tohoto polonomu a aka je ich nasobnost? (A ano, jeden z nich je -2.)

Presuvam do Uvodu do studia, na tomto nie je nic pokrocile.

Offline

 

#3 28. 08. 2022 19:06

nikitka021
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: UPOL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram

Popravdě nasobnost netuším. A kořen když počítám z kvadraticke rovnice x^2+4x+4 přes vietovy vzorce, tak mi vychází pouze 1 kořen.

Offline

 

#4 28. 08. 2022 19:22

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6023
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram

↑ nikitka021:Tak sa pozri do svojej literatury na pojmy "nasobnost korena" a na zakladnu vetu algebry, ta by tu mala pomoct.

Offline

 

#5 28. 08. 2022 19:33 — Editoval nikitka021 (28. 08. 2022 19:35)

nikitka021
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: UPOL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram

↑ vlado_bb: děkuji podívám se. Mohla bych se zeptat ještě jak udělat ten druhý polynom, ať má stejné nulové body a je jednoduchý? Studuji v rámci celoživotního vzdělávání a moc nám nic nevysvětluji, takže se převážně učím z webu.

Offline

 

#6 28. 08. 2022 19:43

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6023
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram

↑ nikitka021:Ucit sa z webu je chyba. Urcite vam odporucali aj nejaku literaturu.

Odpoved na vasu otazku vyplyva zo zakladnej vety algebry. Hladany polynom by mal mat tie iste korene ako polynom zadany v texte, s tym rozdielom, ze kazdy z nich bude jednoduchy (s nasobnostou 1). Napriklad ak chceme najst polynom co najnizsieho stupna s korenmi 1,2,3, je to polynom (x-1)(x-2)(x-3).

Offline

 

#7 28. 08. 2022 20:28

nikitka021
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: UPOL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram

↑ vlado_bb: no to mi je jasné, ale máme jen skripta od tlustého nic jiného..
Takže v podstatě když jsem pomocí honeroveho schématu zjednodušovala tak to je vlastně ten g polynom.

Děkuji za rady a pomoc

Offline

 

#8 28. 08. 2022 20:36

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6023
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram

↑ nikitka021:Vas polynom je ale stupna 5, teda musi mat 5 (vo vseobecnosti komplexnych) korenov, vratane nasobnosti. Teda 5 roznych, alebo jeden dvojnasobny a tri rozne, alebo jeden patnasobny, atd. Je potrebne zistit, ktora moznost nastava a podla nej zostrojit hladany polynom.

Offline

 

#9 05. 10. 2022 00:07

Eratosthenes
Příspěvky: 2441
Reputace:   131 
 

Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram

↑ nikitka021:

Zkus použít Hoenerovo schéma - jeden kořen ti vyplave okamžitě.


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#10 06. 10. 2022 16:23

check_drummer
Příspěvky: 3878
Reputace:   91 
 

Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram

↑ nikitka021:
Ahoj, nešlo by využít vztah pro kořeny mezi polynomem a jeho derivací?


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson