Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
↑ MiRi22:
Pokud zadání vypadá takto [mathjax]\sqrt{\frac{a-6}{4-a}}=a[/mathjax], tak existuje reálné řešení (obvykle se zbavuje odmocniny umocněním rovnice)
Pokud je zadání [mathjax]\sqrt{\frac{a-4}{4-a}}=a[/mathjax], tak ano, v množině reálných čísel rovnice nemá řešení, ale v množině komplexních čísel řešení má. (Jaké?)
Offline
↑ david_svec:
zadanie vyzera ako to prve napisane s tou 6 pod odmocninou
dostala som sa po uprave do kroku
[mathjax]a^{3}[/mathjax] - 4 [mathjax]a^{2}[/mathjax] + a -6 = 0
a tu neviem to nijako upravit
dakujem za pomoc
Offline
↑ MiRi22:
No, nenapadá mě žádný středoškolský způsob jak tuto rovnici řešit. Dá se např. použít dvojí Harriotova substituce pomocí kterých se rovnice převede na kvadratickou, více zde.
Nebo se dá použít nějaký chytrý trik, který tam nevidím. :-)
Každopádně můžeš využít třeba WolframAlpha, který to spočte za tebe.
Offline
↑ david_svec:
aha ok tak to neviem absolutne o co ide
kazdopadne dakujem za pomoc
Offline
↑ MiRi22:
Mne vyšlo, že rovnica riešenie nemá.
Podľa výrazu pod odmocninou musí byť "a" medzi 4 a 6, šesť vrátane.
Dosadzovala som na ľavú stranu postupne a=4,2, potom 4,4 atď (hodnoty ačka boli medzi 4,2 až po 6)
Hodnoty odmocnín klesali od 3 až po 0.
Hľadali sme, kedy (či) sa dosádzané hodnoty ačka rovnajú odmocnine.
To ale nastať nemohlo, keďže na jednej strane ačko rástlo od 4 po 6 a na druhej vypočítaná hodnota odmocniny klesala od 3 nižšie, rovnosť medzi ačkom a vyrátanou odmocninou nenastala nikdy.
(Jedno ačko rástlo - dosadzované, druhé klesalo - vyrátané; rástlo od 4 do 6, klesalo od 3 do 0, prienik prázdna množina.)
Komplexné riešenie, ak by nejaké bolo, neviem zistiť...
Offline