Matematické Fórum

Dobrý den,

koukala jsem na druhou odpověď zde a chtěla bych se zeptat, jestli má být poslední krok takhle?


[mathjax]  \int_{-\infty}^{\infty} F(w) \delta (w-\hat w)\mathrm{d}w = \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^\infty F(w) \left(\int_{-\infty}^\infty   e^{i(w-\hat{w})t}\,\mathrm{d}t \right) \,\mathrm{d}w[/mathjax]

Pak bych to zredivovala:

[mathjax]\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^\infty   e^{i(w-\hat{w})t}\,\mathrm{d}t= \delta (w- \hat w) [/mathjax]

Je to možné?

Pak ale nechápu, jak by to bylo, kdyby místo integrálů byly sumy:


[mathjax]\frac{1}{2\pi}\sum_{t}   e^{i(w-\hat{w})t}= \delta (w- \hat w) [/mathjax]
?

Děkuji