Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den, potřebovala bych pomoc s vyřešením úlohy:
Najdi všechna celá čísla n, pro které platí
5n2+2n+4 děleno 3n+2
předem děkuji
Offline
↑ kralicek11:Za slovami "pro které platí" by som ocakaval tvrdenie obsahujuce sloveso. Pretoze [mathjax]\frac{5n^2+2n+4}{3n+2}[/mathjax] je vyraz, takze podobne si mohla napisat "Najdi všechna celá čísla n, pro které platí n+1".
Offline
↑ vlado_bb:
Ahoj. Možná to "děleno" znamená relaci "dělí" mezi přirozenými čísly. Ale většinou se píše opačně, tedy, že číslo které má být děleno je až druhé.
Offline
↑ kralicek11:
Předpokládám, že podíl těch dvou výrazů má být celé číslo a n je také celé číslo
Ten podíl si můžeš přepsat na
[mathjax]...=\frac{1}{9}(15n-4+\frac{44}{3n+2})[/mathjax]
Všechny výrazy v závorce musí být celá čísla a tedy i
[mathjax]\frac{44}{3n+2}[/mathjax] musí být celé
celočíselní dělitelé čísla 44 jsou -44,-22,-11,-4,-2,-1,1,2,4,11,22,44
A teď, když dostaneš vzávorce celé číslo, musí být toto beze zbytku dělitelné 9
Pro těch 12 výsledků dělení [mathjax]\frac{44}{3n+2}=(-44,...-1,1,2...44)[/mathjax] stačí spočítat spočítat zda vyjde n celé,
pak spočítat tu závorku a výsledek podělit 9 a máš to.
Offline