Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 09. 2022 14:48
- kralicek11
- Zelenáč
- Příspěvky: 1
- Reputace: 0
Logická úloha
Dobrý den, potřebovala bych pomoc s vyřešením úlohy:
Najdi všechna celá čísla n, pro které platí
5n2+2n+4 děleno 3n+2
předem děkuji
Offline
#3 29. 09. 2022 15:18
Re: Logická úloha
↑ kralicek11:Za slovami "pro které platí" by som ocakaval tvrdenie obsahujuce sloveso. Pretoze [mathjax]\frac{5n^2+2n+4}{3n+2}[/mathjax] je vyraz, takze podobne si mohla napisat "Najdi všechna celá čísla n, pro které platí n+1".
Offline
#4 29. 09. 2022 17:11
- check_drummer
- Příspěvky: 4637
- Reputace: 99
Re: Logická úloha
↑ vlado_bb:
Ahoj. Možná to "děleno" znamená relaci "dělí" mezi přirozenými čísly. Ale většinou se píše opačně, tedy, že číslo které má být děleno je až druhé.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#6 29. 09. 2022 21:02
Re: Logická úloha
↑ kralicek11:
Předpokládám, že podíl těch dvou výrazů má být celé číslo a n je také celé číslo
Ten podíl si můžeš přepsat na
[mathjax]...=\frac{1}{9}(15n-4+\frac{44}{3n+2})[/mathjax]
Všechny výrazy v závorce musí být celá čísla a tedy i
[mathjax]\frac{44}{3n+2}[/mathjax] musí být celé
celočíselní dělitelé čísla 44 jsou -44,-22,-11,-4,-2,-1,1,2,4,11,22,44
A teď, když dostaneš vzávorce celé číslo, musí být toto beze zbytku dělitelné 9
Pro těch 12 výsledků dělení [mathjax]\frac{44}{3n+2}=(-44,...-1,1,2...44)[/mathjax] stačí spočítat spočítat zda vyjde n celé,
pak spočítat tu závorku a výsledek podělit 9 a máš to.
Online