Matematické Fórum

↑ challanger:

No.

Každý pravouhlý trojuholník má preponu (oproti pravému uhlu), dve odvesny a okrem pravého uhla ešte dva ostré uhly.

Keď dostaneš úlohu, napríklad v trojuholníku ABC s preponou c je daný uhol alfa (priA) napríklad 30° a dĺžku prepony c, napríklad 10 cm.
Máš vyrátať napríklad b.

1. Obrázok, treba trafiť preponu, alfu  a dobre označiť b  (oproti B)

2. Radím žiakom farebne obtiahnuť prvky zo zadania teda c, alfa, b

3. Označiť (napísať) k prepone c (ceruzka na pravý uhol, ceruzkou ťahať rovno oproti k strane c), napísať k céčku skratku pre

4. Položiť ceruzku k oblúku uhla alfa (vnútri trojuholníka) a ceruzku nasmerovať k obtiahnutej odvesne

5. Ak ceruzka smeruje priamo (rovno), odvesna, ku ktorej ceruzka príde, je k uhlu protiľahlá - keď si niekomu naproti, dívaš sa naňho rovno, napíš skratku pro
Ak ceruzkou robíš na ceste k obtiahnutejodvesne oblúk, odvesna je k uhlu priľahlá - ako keď niekto stojí pri tebe, ak sa chceš naňho obzrieť, musíš otočiť hlavu, napíš skratku pri

V našej úlohe vidíš na obrázku obtiahnutý uhol a 2 skratky: pre, pri

6.  zapíš uhol, teda  alfa =, a potom zlomkovú čiaru

7. Ak máš obtiahnutú preponu, tá je vždy pod zlomkovou čiarou (v menovateli) - napíš do menovateľa pre

8. Ak máš obtiahnutú odvesnu priľahlú k uhlu, do čitateľa zlomku (hore) napíš pri

9.  Hlboko sa zamysli, k čomu patrí pri/pre .... k sinusu, pred uhol napíš sin

10.  [mathjax2] \sin\alpha = \frac{pri}{pre}    [/mathjax2]

11. Ďalej teda
       [mathjax2]  \sin 30° = \frac {b}{10}[/mathjax2]

Na youtube nič nie je?
Nechodíš do školy?
Nemáš učebnicu?

Poznámky:

a) Nie každý pravouhlý trojuholník sa musí volať ABC, nie vždy sa prepona volá c (prepona je vždy oproti pravému uhlu, oplatí sa označiť ju ako prvú)

b) Zhrnutie:

1. obtiahnuť dané prvky (uhol, strany)
2. obtiahnuté prvky zapísať

uhol = strana1/strana2

prepona patrí vždy dolu (pod zlomkovú čiaru)!!!!!
3. Podľa toho, o ktoré strany ide, pred uhol zapísať sin, cos, tg, cotg

Úlohu doriešiť.

c) Ak sú obtiahnuté 2 odvesny, zápis urobiť tak, aby neznáma bola v čitateli (hore) a zapísať buď tg alebo cotg; výpočet je potom jednoduchší