Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 11. 2022 20:10
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Graf exponenciální funkce
Zdravím. Mám tady příkládek u kterého moc nevím ani jak začít... :D
Tak prosím o nějakou radu nebo tip.
Zadání zní:
Pomocí grafu vhodných exponenciálních funkcí rozhodněte, jaký vztah platí mezi reálnými čísly r, s víte-li, že platí:
a) [mathjax]1,7^{r}>1,7^{s}[/mathjax] b)[mathjax](\sqrt{2}-1)^{r}>(\sqrt{2}-1)^{s}[/mathjax]
Předem moc díky!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) JendaPalenka)
#2 09. 11. 2022 20:21 — Editoval Al1 (09. 11. 2022 20:22)
Re: Graf exponenciální funkce
↑ JendaPalenka:
Zdravím,
stačí si uvědomit, jaký je základ daných mocnin. Pokud je větší než 1, pak je expo. fce rostoucí. A s rostoucím exponentem roste i hodnota. Pokud je základ mezi 0 a 1, fce je klesající a s rostoucím exponentem klesá hodnota. Např.[mathjax]2^{3}<2^{5}[/mathjax] nebo [mathjax]0,2^{3}>0,2^{5}[/mathjax]
Offline
#3 09. 11. 2022 20:40 — Editoval JendaPalenka (09. 11. 2022 20:40)
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Graf exponenciální funkce
↑ Al1:
Aha, to mi dává smysl. díky.
A kdybych to měl přesto řešit vyloženě pomocí ,,grafu vhodných exponenciálních funkcí'',
tak by byl nejlepší jaký postup?
Offline
#4 09. 11. 2022 20:45 — Editoval Al1 (09. 11. 2022 20:46)
Re: Graf exponenciální funkce
↑ JendaPalenka:
a) zakreslíš graf rostoucí fce, zvolíš podle zadání dvě hodnoty na ose y ([mathjax]1,7^{r}[/mathjax] bude nad [mathjax]1,7^{s}[/mathjax]) a k nim pomocí grafu najdeš r a s na ose x.
Podobně i b), jen kreslíš fci klesající.
Offline
#5 09. 11. 2022 20:48
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Graf exponenciální funkce
↑ Al1:
Děkuji:)
Offline