Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 11. 2022 20:10

JendaPalenka
Příspěvky: 28
Škola: FF UK
Pozice: Student
Reputace:   
 

Graf exponenciální funkce

Zdravím. Mám tady příkládek u kterého moc nevím ani jak začít... :D
Tak prosím o nějakou radu nebo tip.
Zadání zní:

Pomocí grafu vhodných exponenciálních funkcí rozhodněte, jaký vztah platí mezi reálnými čísly r, s víte-li, že platí:
a) [mathjax]1,7^{r}>1,7^{s}[/mathjax]    b)[mathjax](\sqrt{2}-1)^{r}>(\sqrt{2}-1)^{s}[/mathjax]

Předem moc díky!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) JendaPalenka)

#2 09. 11. 2022 20:21 — Editoval Al1 (09. 11. 2022 20:22)

Al1
Příspěvky: 7736
Reputace:   538 
 

Re: Graf exponenciální funkce

↑ JendaPalenka:
Zdravím,
stačí si uvědomit, jaký je základ daných mocnin. Pokud je větší než 1, pak je expo. fce rostoucí. A s rostoucím exponentem roste i hodnota. Pokud je základ mezi 0 a 1, fce je klesající a s rostoucím exponentem klesá hodnota. Např.[mathjax]2^{3}<2^{5}[/mathjax] nebo [mathjax]0,2^{3}>0,2^{5}[/mathjax]

Offline

 

#3 09. 11. 2022 20:40 — Editoval JendaPalenka (09. 11. 2022 20:40)

JendaPalenka
Příspěvky: 28
Škola: FF UK
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Graf exponenciální funkce

↑ Al1:
Aha, to mi dává smysl. díky.
A kdybych to měl přesto řešit vyloženě pomocí ,,grafu vhodných exponenciálních funkcí'',
tak by byl nejlepší jaký postup?

Offline

 

#4 09. 11. 2022 20:45 — Editoval Al1 (09. 11. 2022 20:46)

Al1
Příspěvky: 7736
Reputace:   538 
 

Re: Graf exponenciální funkce

↑ JendaPalenka:
a) zakreslíš graf rostoucí fce, zvolíš podle zadání dvě hodnoty na ose y ([mathjax]1,7^{r}[/mathjax] bude nad [mathjax]1,7^{s}[/mathjax]) a k nim pomocí grafu najdeš r a s na ose x.
Podobně i b), jen kreslíš fci klesající.

Offline

 

#5 09. 11. 2022 20:48

JendaPalenka
Příspěvky: 28
Škola: FF UK
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Graf exponenciální funkce

↑ Al1:
Děkuji:)

Offline

 

#6 09. 11. 2022 20:57

Al1
Příspěvky: 7736
Reputace:   538 
 

Re: Graf exponenciální funkce

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson