Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 11. 2022 23:27

RealJavva
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: FMFI UK
Pozice: študent
Reputace:   
 

Prienik množín

Zdravím, asi mám nejakú mozgovú zástavu ale ako určím prienik týchto množín? Ako zistím kde sa mi "grafy preseknú" v desmose to vidím ale ja to proste neviem urobiť :D Vďaka za odpovede a rady! Zadanie úlohy : Určte množinu R prienik S a ak je ohraničená určte infimum a supremum.
Moje riešenie kam som sa dostal : https://ctrlv.sk/jTiH .
Neviem ako inak tu vložiť obrázok :)
Vďaka moc za pomoc!

Offline

 

#2 23. 11. 2022 07:00

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6019
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: Prienik množín

↑ RealJavva: rozumiem tomu správne, že treba nájsť prienik grafov oboch uvedených funkcií? Ak áno, tak prečo potom hľadáš ich nulové body? Tie predsa nemajú s prienikom grafov nič spoločné. Ale možno sa mýlim, takže upresni, prosím, text úlohy.

Offline

 

#3 23. 11. 2022 10:26

RealJavva
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: FMFI UK
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: Prienik množín

↑ vlado_bb: asi som za zle vyjadril :). to čo posielam hore je moje riešenie a to viem od cvičiacej že je ok potiaľ pokiaľ to mám. potrebujem nájsť ten prienik ktorý je dole naznačený ale to riešenie viem nájsť iba z grafov kde to priamo vidím, neviem to určiť bez grafu lebo úplne neviem čo s tým i komplexným a teda ako to určiť "z hlavy" ktoré čisla budu na okraji intervalov. prikladám kompletné zadanie https://ctrlv.sk/4FmG

Offline

 

#4 23. 11. 2022 10:30

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6019
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: Prienik množín

↑ RealJavva:Aha, teda R a S su mnoziny vsetkych HODNOT y ... teda ide o prienik oborov hodnot obidvoch funkcii. To tiez nema nic spolocne s ich nulovymi bodmi.

Offline

 

#5 23. 11. 2022 10:39

RealJavva
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: FMFI UK
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: Prienik množín

↑ vlado_bb: Okej a ako by som to mal teda robiť lebo toto je jediný priklad ktoremu nerozumiem že ako nan.

Offline

 

#6 23. 11. 2022 10:43 — Editoval Eratosthenes (23. 11. 2022 10:54)

Eratosthenes
Příspěvky: 2424
Reputace:   131 
 

Re: Prienik množín

↑ RealJavva:

Ahoj,

to je jenom "zbytečně vznešeně" (a ne úplně dobře) zadáno, že máš najít průsečíky těch dvou grafů.


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#7 23. 11. 2022 10:54

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6019
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: Prienik množín

↑ Eratosthenes:Toto som si myslel aj ja. Ale zarazilo ma, ze v dalsom od nich chcu najst infimum a supremum prieniku, co je pri bodoch v rovine pomerne neobvykla poziadavka. Myslim, ze autor ulohy to myslel tak, ze R a S su mnoziny vsetkych y takych, ze ... no a chce od riesitela najst prienik tychto mnozin, jeho sup a inf. To  mi dava o cosi lepsi zmysel.

Offline

 

#8 23. 11. 2022 11:46

Eratosthenes
Příspěvky: 2424
Reputace:   131 
 

Re: Prienik množín

↑ vlado_bb:

V zápisu těch množin není vůbec napsáno, jak vypadají jejich prvky. Jestli to má být

a) [mathjax]\Huge R=\{[x;y]\in \mathbb {R^2}.... \}[/mathjax]

anebo

b) [mathjax]\Huge R=\{y \in \mathbb {R}.... \}[/mathjax]

Aby to mělo vůbec smysl, musí být myšleno b). Ale ani tak to není správně, protože inf a sup je definováno vždycky v nějaké množině, která tady není uvedena. Dá se sice domyslet, že by to mělo být [mathjax]\mathbb {R}[/mathjax], ale i tak by to v zasdání mělo být explicitně napsáno.


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#9 23. 11. 2022 11:57

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6019
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: Prienik množín

↑ Eratosthenes:Vzhladom na to, ako je uloha sformulovana, by bolo spravnym riesenim uviest, ze obe mnoziny su jednoprvkove, kazda obsahuje jednu funkciu realnej premennej, tieto funkcie su rozne, a teda prienik mnozin je prazdny.

Offline

 

#10 23. 11. 2022 14:41

Eratosthenes
Příspěvky: 2424
Reputace:   131 
 

Re: Prienik množín

↑ vlado_bb:

:-) Pěkné, to mě vůbec nenapadlo a je to asi nejlepší odpověď.

V tom případě ale tím víc chybí zadání množiny, ve které se má hledat inf a sup, takže infimum a supremum nelze určit.  Prázdná množina neobsahuje žádný prvek, takže "každý její prvek" splňuje jakoukoliv podmínku. To znamená, že  majorantou  i minorantou může být naprosto cokoliv a supremem a infimem je sup resp. inf "nosné množiny" (samozřejmě pokud existuje). Tato množina ovšem není zadána...


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#11 23. 11. 2022 14:43

Eratosthenes
Příspěvky: 2424
Reputace:   131 
 

Re: Prienik množín

↑ RealJavva:

Ahoj,

navrhuji odpověď složit z přéspěvků  ↑ vlado_bb: + ↑ Eratosthenes:  :-)

A byl bych upřímně zvědav, co na to zadavatel úlohy...


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson