Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 11. 2022 14:05

radon☢☢☢☢☢
Příspěvky: 36
Reputace:   
 

exponenciální rovnice

Dobrý den!
Žádám o pomoc s exponenciální rovnicí, u které mi nejde vyjádřit x.
(Když ano, zůstane mi na druhé straně rovnice.)
Jde to vůbec?
https://i.ibb.co/GWwz2qz/image.png
tvar
[mathjax]e^{x}=[/mathjax]
kde pravá strana je později rovna argumentu logaritmu
mne vede na podmínku – nerovnici
([mathjax]e^{x}[/mathjax] je kladné; argument logaritmu musí být kladný)
[mathjax]\frac{-2x+5}{(x-2)(x-5)}>0[/mathjax]
z čehož dostávám
[mathjax]x\in (-\infty ; 2)\cup (\frac{5}{2}; 5)[/mathjax]
Jak se dostat ke třem kořenům, které mi ukazuje WolframAlpha?

Předem děkuji za odpověď.

Offline

 

#2 28. 11. 2022 14:14

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6019
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: exponenciální rovnice

↑ radon☢☢☢☢☢:Je ta rovnica urcite spravne prepisana? Pretoze [mathjax]x^2 -7x+10 = (x-5)(x-2)[/mathjax], co by pri inom tvare jej zvysku mohlo dost pomoct.

Offline

 

#3 28. 11. 2022 18:46 — Editoval MichalAld (28. 11. 2022 18:49)

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4409
Reputace:   118 
 

Re: exponenciální rovnice

Už z rovnice typu [mathjax]x\cdot e^x = C[/mathjax] nelze "normálně" x vyjádřit a musí se na to použít Lambertova W funkce.

Pokud jen potřebuješ znát kořeny, lze je spočítat numericky.

Online

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson