#1 28. 11. 2022 14:05
- radon☢☢☢☢☢
- Příspěvky: 37
- Reputace: 4
exponenciální rovnice
Dobrý den!
Žádám o pomoc s exponenciální rovnicí, u které mi nejde vyjádřit x.
(Když ano, zůstane mi na druhé straně rovnice.)
Jde to vůbec?
tvar
[mathjax]e^{x}=[/mathjax] …
kde pravá strana je později rovna argumentu logaritmu
mne vede na podmínku – nerovnici
([mathjax]e^{x}[/mathjax] je kladné; argument logaritmu musí být kladný)
[mathjax]\frac{-2x+5}{(x-2)(x-5)}>0[/mathjax]
z čehož dostávám
[mathjax]x\in (-\infty ; 2)\cup (\frac{5}{2}; 5)[/mathjax]
Jak se dostat ke třem kořenům, které mi ukazuje WolframAlpha?
Předem děkuji za odpověď.
Offline
#2 28. 11. 2022 14:14
Re: exponenciální rovnice
↑ radon☢☢☢☢☢:Je ta rovnica urcite spravne prepisana? Pretoze [mathjax]x^2 -7x+10 = (x-5)(x-2)[/mathjax], co by pri inom tvare jej zvysku mohlo dost pomoct.
Offline
#3 28. 11. 2022 18:46 — Editoval MichalAld (28. 11. 2022 18:49)
Re: exponenciální rovnice
Už z rovnice typu [mathjax]x\cdot e^x = C[/mathjax] nelze "normálně" x vyjádřit a musí se na to použít Lambertova W funkce.
Pokud jen potřebuješ znát kořeny, lze je spočítat numericky.
Offline