Matematické Fórum

FatMan3310 · 21. 01. 2023 14:57

Zdravím, potřebuji poradit s příkladem o asymptotách. https://ibb.co/5cfz6rg

Zajímá mě, zda mám správně zápis toho, že žádné svislé asymptoty nejsou kvůli tomu, že D(f) je R.

A taktéž jaksi nevím, jak pokračovat s tím arccotgx.

Děkuji předem za jakékoliv rady a tipy.

surovec · 21. 01. 2023 15:17

↑ FatMan3310:Lepší argument bude, že je spojitá a zároveň definovaná na celém R.

vlado_bb · 21. 01. 2023 15:46

↑ FatMan3310:Presne ako pise ↑ surovec:, napriklad [mathjax]f(x)=\frac 1x[/mathjax] pre [mathjax]x\ne 0, f(0)=0[/mathjax] je definovana na celom R, ale asymptotu bez smernice ma.

FatMan3310 · 21. 01. 2023 16:23

↑ surovec:↑ vlado_bb: Aha, děkuji. A jak mohu dokončit výpočet q? Já jsem se jaksi zasekl, protože má vyjít pí.

Richard Tuček · 21. 01. 2023 16:47

↑ FatMan3310:
směrnice asymptoty v +nek či -nek je lim(x->+nek) f(x)/x = lim(x->nek) f'(x)
v +nekonečnu
k=1
q=lim(x->+nek) (f(x) - k*x)
v -nekonečnu
q=lim(x->-nek) (f(x) - k*x)
Jaká je limita arccotg v -nek?

FatMan3310

↑ Richard Tuček: No já bych dal -nek asi, nevím. Zřejmě to mý být to pí, ale vůbec nerozumím, proč.

Richard Tuček · 21. 01. 2023 17:17

↑ FatMan3310:
Tak si zkus představit průběh funkce arccotg x.
Je to překlopená větev cotg v int 0 až pi

FatMan3310 · 22. 01. 2023 15:07

↑ Richard Tuček: Takže všechny arc funkce a ty normální by vyšly pí?

vlado_bb · 22. 01. 2023 17:22

↑ FatMan3310: Nie. Je dobre poznat funkcie tg a cotg a rozumiet pojmu inverzna funkcia. Potom (nie skor) to bude jasne.

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2023 14:57

Asymptoty

#2 21. 01. 2023 15:17

Re: Asymptoty

#3 21. 01. 2023 15:46

Re: Asymptoty

#4 21. 01. 2023 16:23

Re: Asymptoty

#5 21. 01. 2023 16:47

Re: Asymptoty

#6 21. 01. 2023 17:10 — Editoval FatMan3310 (21. 01. 2023 17:11)

Re: Asymptoty

#7 21. 01. 2023 17:17

Re: Asymptoty

#8 22. 01. 2023 15:07

Re: Asymptoty

#9 22. 01. 2023 17:22

Re: Asymptoty

Zápatí