Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 01. 2023 14:57
- FatMan3310
- Příspěvky: 161
- Pozice: student
- Reputace: 0
Asymptoty
Zdravím, potřebuji poradit s příkladem o asymptotách. https://ibb.co/5cfz6rg
Zajímá mě, zda mám správně zápis toho, že žádné svislé asymptoty nejsou kvůli tomu, že D(f) je R.
A taktéž jaksi nevím, jak pokračovat s tím arccotgx.
Děkuji předem za jakékoliv rady a tipy.
Offline
#2 21. 01. 2023 15:17
Re: Asymptoty
↑ FatMan3310:Lepší argument bude, že je spojitá a zároveň definovaná na celém R.
Offline
#3 21. 01. 2023 15:46
Re: Asymptoty
↑ FatMan3310:Presne ako pise ↑ surovec:, napriklad [mathjax]f(x)=\frac 1x[/mathjax] pre [mathjax]x\ne 0, f(0)=0[/mathjax] je definovana na celom R, ale asymptotu bez smernice ma.
Offline
#4 21. 01. 2023 16:23
- FatMan3310
- Příspěvky: 161
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Asymptoty
↑ surovec:↑ vlado_bb: Aha, děkuji. A jak mohu dokončit výpočet q? Já jsem se jaksi zasekl, protože má vyjít pí.
Offline
#5 21. 01. 2023 16:47
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1053
- Reputace: 18
- Web
Re: Asymptoty
↑ FatMan3310:
směrnice asymptoty v +nek či -nek je lim(x->+nek) f(x)/x = lim(x->nek) f'(x)
v +nekonečnu
k=1
q=lim(x->+nek) (f(x) - k*x)
v -nekonečnu
q=lim(x->-nek) (f(x) - k*x)
Jaká je limita arccotg v -nek?
Offline
#6 21. 01. 2023 17:10 — Editoval FatMan3310 (21. 01. 2023 17:11)
- FatMan3310
- Příspěvky: 161
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Asymptoty
↑ Richard Tuček: No já bych dal -nek asi, nevím. Zřejmě to mý být to pí, ale vůbec nerozumím, proč.
Offline
#7 21. 01. 2023 17:17
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1053
- Reputace: 18
- Web
Re: Asymptoty
↑ FatMan3310:
Tak si zkus představit průběh funkce arccotg x.
Je to překlopená větev cotg v int 0 až pi
Offline
#8 22. 01. 2023 15:07
- FatMan3310
- Příspěvky: 161
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Asymptoty
↑ Richard Tuček: Takže všechny arc funkce a ty normální by vyšly pí?
Offline
#9 22. 01. 2023 17:22
Re: Asymptoty
↑ FatMan3310: Nie. Je dobre poznat funkcie tg a cotg a rozumiet pojmu inverzna funkcia. Potom (nie skor) to bude jasne.
Offline