Matematické Fórum

Dobrý den,
nevěděl by někdo jak pomocí (antisymetrických) diferenciálních forem zapsat Biot-Savart-Laplaceův zákon?
setkal jsem se se zápisem

$B=\frac{{\mu }_0}{4\pi }{\displaystyle {\int }_l\frac{\star [I\mathrm{d}l\wedge (r-r^{\prime })]}{|r-r^{\prime }{|}^3}}$,

ovšem integrál z 1-formy je skalár (ostatně jako integrál z jakékoliv k-formy).
(Předpokládám že polohový vektor je 1-forma a indukce je 2-forma a Hodgeův duál se počítá na
${\mathbb{R}}^3$; u elementu proudu si nejsem úplně jistý zda je to skutečně 1-forma).

Děkuji.
Petr