Matematické Fórum

Dobrý den,
nevěděl by někdo jak pomocí (antisymetrických) diferenciálních forem zapsat Biot-Savart-Laplaceův zákon?
setkal jsem se se zápisem

[mathjax]B=\frac{\mu_0}{4\pi}\displaystyle\int_l\frac{\star\Big[I\mathrm{d}l\wedge (r-r^\prime)\Big]}{|r-r^\prime|^3}[/mathjax],

ovšem integrál z 1-formy je skalár (ostatně jako integrál z jakékoliv k-formy).
(Předpokládám že polohový vektor je 1-forma a indukce je 2-forma a Hodgeův duál se počítá na
[mathjax]\mathbb{R}^3[/mathjax]; u elementu proudu si nejsem úplně jistý zda je to skutečně 1-forma).

Děkuji.
Petr