Matematické Fórum

Není jednotné označení, co se myslí parametrem $n$ u kola $W_n$. Proto se mi líbí označení $W_{n+1}$, ve kterém vidím, že k $n$ vrcholům cyklu $C_n$ přidáme jeden vrchol navíc a spojíme jej se všemi vrcholy cyklu.
Přijde mi, že zadání míchá oba způsoby, Jinak je řešení triviální. $n+1$ má opačnou paritu než $n$ a tak stačí jen doplnit 4 nebo 3.
Pokud ale jde o zdůvodnění, jaké má být chromatické číslo kola, tak doporučuji využít dvou věcí:
1) známe chromatické číslo cyklu $C_n$ (nebo neznáme?)
2) centrální vrchol je sousední se všemi vrcholy cyklu

↑ Energizer7:Ne, $n+1$ je špatně.
Víte, jak vypadá graf $W_{n+1}$?
Doporučuji nejprve najít graf $W_{n+}$ a cyklus $C_n$. Potom najít známé tvrzení o chromatickém čísle cyklu a uvědomit si že jeden vrchol musí mít jinou barvu než ostatní. Který?