Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 03. 2023 17:31

Rusika1
Příspěvky: 38
Škola: ostravská univerzita
Pozice: student
Reputace:   -1 
 

konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

Dobrý den, prosím o radu, jak vyřešit tento příklad:

Sestrojte trojúhelník, je-li dáno: t_c  = 5 cm, v_a=6 cm, v_c=7 cm.

Snažím se na něho přijít už nějakou delší dobu, ale pořád nevím, jak začít. Prosím o jakoukoliv radu. Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Rusika1)

#2 05. 03. 2023 18:47

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1049
Reputace:   18 
Web
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ Rusika1:
Na to je dobrá knížka Geometrie trojúhelníka (autor J. Švršek)

Aby šel troj. sestrojit, musí být v_c <= t_c

Offline

 

#3 05. 03. 2023 19:06

Rusika1
Příspěvky: 38
Škola: ostravská univerzita
Pozice: student
Reputace:   -1 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

A v případě, kdyby byla výška větší než těžnice na stranu c, jak by se prosím úloha řešila?

Offline

 

#4 05. 03. 2023 19:18 — Editoval marnes (05. 03. 2023 19:20)

marnes
Příspěvky: 11188
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ Rusika1:
Pak bych zkusil takto.
Nejdříve náčrtek, troj ABC, pata na stranu c je X, pata na stranu a je Y a dále tam přidám přímku rovnoběžnou se stranou a procházející středem strany c -  bod S.
Konstrukce:
1) dvě rovnoběžky ve vzdálenosti va
2) třetí rovnoběžku stejně vzdálenou od 1) na ni bude ležet bod S
3) na jedné z 1) zvolím bod C
4) se znalostí tc najdu bod S
5) Thaletova kružnicí a vc najdu bod X
6) přímka SX protne rovnoběžky z 1) v bodech A a B


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#5 05. 03. 2023 19:18

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1049
Reputace:   18 
Web
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ Rusika1:
Výška ke straně nemůže být větší než těžnice  (náčrtek). Postup konstrukce taky nevím.

Offline

 

#6 06. 03. 2023 09:43

Eratosthenes
Příspěvky: 2584
Reputace:   132 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ marnes:

Není nad kompletní řešení, že?


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#7 06. 03. 2023 10:58

misaH
Příspěvky: 13431
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ marnes:

Ahoj.

Ale tá výška na c naozaj nemôže byť väčšia ako ťažnica na c - či? Stačí si predstaviť, že c poznám...

Možno tá úloha je presne o tom.

Offline

 

#8 06. 03. 2023 11:06

marnes
Příspěvky: 11188
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ Eratosthenes:
U některých příkladů je to potřeba (dle mého, vlastní zkušenost, každý není na všechno).


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#9 06. 03. 2023 11:08 Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes.

#10 06. 03. 2023 11:47

marnes
Příspěvky: 11188
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ misaH:
Samozřejmě. Návod je pro případ, že těžnice je větší jak výška. Ale počkejmě na reakci ↑ Rusika1:, třeba se vyjádří.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#11 06. 03. 2023 17:37 — Editoval check_drummer (06. 03. 2023 17:40)

check_drummer
Příspěvky: 4624
Reputace:   99 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ marnes:
Ahoj. Myslím, že vždy jde nějak popostrčit bez kompletního řešení. Např. stačilo poradt jen první krok a nechat uživatelku přemýšlet, pak poradit další....
A zase - krok lze poradit i jinak než ho prostě napsat.

Obecně si myslím, že první rada může být, že uvedeneme, jaké útvary stanovíme jako pevné - např. v našem případě by to bylo, že stanovíme přímku, na které leží strana a, a bod C.
(Z toho např. vyplývá, na jaké přímce musí ležet bod A, ale to už bych neradil, možná později jako druhou radu.)

Třetí rada (pokud uživatel neví) by v našem případě mohla být - sestroj střed strany c. Tedy neuvádět konstrukci, ale jen říct, co se má sestrojit. Toto je podle mě zásadní krok, takže možná by bylo dobré ani toto neříkat, ale třeba jen poradit "pokus se sestrojit nějaký speciální bod, který není žádný z vrcholů A,B,C". A až později poradit "nejaký bod na straně c" a až potom poradit "střed strany c".

Další rada už si myslím, že není třeba.

A teda hlavně - na začátku poradit, ať si uživatelka celý trojúhelník načrtne, tedy i body A,B,C a všechny parametry které zná a všechny "důležité" průsečíky přímek ze zadání (např. právě paty výšek, středy stran, apod.).


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#12 06. 03. 2023 17:41

check_drummer
Příspěvky: 4624
Reputace:   99 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ misaH:
Ahoj, to je podle mě už ale nějaká diskuse nebo jak se tomu říká - stanovení počtu řešení v závislosti na zadaných parametrech.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#13 06. 03. 2023 19:34

misaH
Příspěvky: 13431
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ check_drummer:

Áno, ale záleží na tom, aké je zadanie... :-) Ak test o počte riešení, tak nie je čo riešiť...

To je ako riešiť rovnicu X+4=X+7, kde X môže byť ľubovoľný výraz. Tá rovnica na prvý pohľad nemá riešenie, a tak v nejakom teste (napríklad s výberom odpovede) netreba nič riešiť, len vybrať odpoveď.

No a pri tejto geometrickej úlohe je možno tiež priamo odpovedať, že takto zadaná úloha nemá riešenie, lebo výška na stranu trojuholníka nemôže byť väčšia ako ťažnica na ňu. Možno je to chyták.

Načo sa namáhať?

Diskusia je zbytočná... :-D

Ale rozumiem, čo hovoríš. Ktovie, či ten marnesov postup by viedol k riešeniu, ak by trojuholník existoval....

Offline

 

#14 06. 03. 2023 19:42

misaH
Příspěvky: 13431
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ Eratosthenes:

Ahoj.

Všeobecne som proti podávaniu kompletných riešení, ale toto je nejaká podivnosť, kde mne osobne ani to kompletné riešenie neprekáža.

Aj keď - VŠ...

Keď sa kompletné riešenie poskytne v súkromnej správe, to je už OK?

A celkom by ma zaujímalo, či by ten postup ozaj viedol k narysovaniu príslušného trojuholníka, ak by teda existoval :-)

Offline

 

#15 06. 03. 2023 22:40

check_drummer
Příspěvky: 4624
Reputace:   99 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ misaH:
Marnesův postup by selhal v bodě 5 - nepodaří se setrojit Thaletovu kružnici.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#16 06. 03. 2023 22:41

check_drummer
Příspěvky: 4624
Reputace:   99 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ misaH:
To není podstatné, zda se kompletní řešení poskytne v soukromé nebo veřejné zprávě - jde hlavně o toho žáka, aby se nad tím zamyslel.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#17 06. 03. 2023 23:14

misaH
Příspěvky: 13431
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

Offline

 

#18 06. 03. 2023 23:25

vanok
Příspěvky: 14450
Reputace:   741 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ check_drummer:
Pozdravujem,
Dnes sa uz ne pouziva metoda  : analyza - synteza
( rozboz -konsrukcia -diskusia)?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#19 07. 03. 2023 08:20

Rusika1
Příspěvky: 38
Škola: ostravská univerzita
Pozice: student
Reputace:   -1 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ marnes: mockrát děkuji za pomoc, tento postup mi velice pomohl

Offline

 

#20 07. 03. 2023 08:22

Rusika1
Příspěvky: 38
Škola: ostravská univerzita
Pozice: student
Reputace:   -1 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ marnes: přesně tak, šlo i to, jak sestrojit trojúhelník jako tak obecně, jelikož příklad konstruuji v geogebře přes posuvníky

Offline

 

#21 07. 03. 2023 08:26

Rusika1
Příspěvky: 38
Škola: ostravská univerzita
Pozice: student
Reputace:   -1 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

Offline

 

#22 07. 03. 2023 09:02

misaH
Příspěvky: 13431
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ Rusika1:

Takže tie rozmery si si vymyslela a "náhodne" si si dala také "čísla", že trojuholník neexistoval?

Offline

 

#23 07. 03. 2023 09:07

Rusika1
Příspěvky: 38
Škola: ostravská univerzita
Pozice: student
Reputace:   -1 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ misaH: přesně tak

Offline

 

#24 07. 03. 2023 10:22

check_drummer
Příspěvky: 4624
Reputace:   99 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)

↑ vanok:
Ahoj. Já doufám že se používá stále. :-)


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson