Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c) (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 05. 03. 2023 17:31
konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)
Dobrý den, prosím o radu, jak vyřešit tento příklad:
Sestrojte trojúhelník, je-li dáno: t_c = 5 cm, v_a=6 cm, v_c=7 cm.
Snažím se na něho přijít už nějakou delší dobu, ale pořád nevím, jak začít. Prosím o jakoukoliv radu. Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Rusika1)
#2 05. 03. 2023 18:47
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1047
- Reputace: 18
- Web
Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)
↑ Rusika1:
Na to je dobrá knížka Geometrie trojúhelníka (autor J. Švršek)
Aby šel troj. sestrojit, musí být v_c <= t_c
Offline
#4 05. 03. 2023 19:18 — Editoval marnes (05. 03. 2023 19:20)
- marnes
- Příspěvky: 11183
Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)
↑ Rusika1:
Pak bych zkusil takto.
Nejdříve náčrtek, troj ABC, pata na stranu c je X, pata na stranu a je Y a dále tam přidám přímku rovnoběžnou se stranou a procházející středem strany c - bod S.
Konstrukce:
1) dvě rovnoběžky ve vzdálenosti va
2) třetí rovnoběžku stejně vzdálenou od 1) na ni bude ležet bod S
3) na jedné z 1) zvolím bod C
4) se znalostí tc najdu bod S
5) Thaletova kružnicí a vc najdu bod X
6) přímka SX protne rovnoběžky z 1) v bodech A a B
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 05. 03. 2023 19:18
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1047
- Reputace: 18
- Web
Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)
↑ Rusika1:
Výška ke straně nemůže být větší než těžnice (náčrtek). Postup konstrukce taky nevím.
Offline
#6 06. 03. 2023 09:43
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2584
- Reputace: 132
Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)
↑ marnes:
Není nad kompletní řešení, že?
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#8 06. 03. 2023 11:06
- marnes
- Příspěvky: 11183
Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)
↑ Eratosthenes:
U některých příkladů je to potřeba (dle mého, vlastní zkušenost, každý není na všechno).
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#9 06. 03. 2023 11:08 Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes.
#10 06. 03. 2023 11:47
- marnes
- Příspěvky: 11183
Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)
↑ misaH:
Samozřejmě. Návod je pro případ, že těžnice je větší jak výška. Ale počkejmě na reakci ↑ Rusika1:, třeba se vyjádří.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#11 06. 03. 2023 17:37 — Editoval check_drummer (06. 03. 2023 17:40)
- check_drummer
- Příspěvky: 4623
- Reputace: 99
Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)
↑ marnes:
Ahoj. Myslím, že vždy jde nějak popostrčit bez kompletního řešení. Např. stačilo poradt jen první krok a nechat uživatelku přemýšlet, pak poradit další....
A zase - krok lze poradit i jinak než ho prostě napsat.
Obecně si myslím, že první rada může být, že uvedeneme, jaké útvary stanovíme jako pevné - např. v našem případě by to bylo, že stanovíme přímku, na které leží strana a, a bod C.
(Z toho např. vyplývá, na jaké přímce musí ležet bod A, ale to už bych neradil, možná později jako druhou radu.)
Třetí rada (pokud uživatel neví) by v našem případě mohla být - sestroj střed strany c. Tedy neuvádět konstrukci, ale jen říct, co se má sestrojit. Toto je podle mě zásadní krok, takže možná by bylo dobré ani toto neříkat, ale třeba jen poradit "pokus se sestrojit nějaký speciální bod, který není žádný z vrcholů A,B,C". A až později poradit "nejaký bod na straně c" a až potom poradit "střed strany c".
Další rada už si myslím, že není třeba.
A teda hlavně - na začátku poradit, ať si uživatelka celý trojúhelník načrtne, tedy i body A,B,C a všechny parametry které zná a všechny "důležité" průsečíky přímek ze zadání (např. právě paty výšek, středy stran, apod.).
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#12 06. 03. 2023 17:41
- check_drummer
- Příspěvky: 4623
- Reputace: 99
Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)
↑ misaH:
Ahoj, to je podle mě už ale nějaká diskuse nebo jak se tomu říká - stanovení počtu řešení v závislosti na zadaných parametrech.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#13 06. 03. 2023 19:34
- misaH
- Příspěvky: 13431
Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)
↑ check_drummer:
Áno, ale záleží na tom, aké je zadanie... :-) Ak test o počte riešení, tak nie je čo riešiť...
To je ako riešiť rovnicu X+4=X+7, kde X môže byť ľubovoľný výraz. Tá rovnica na prvý pohľad nemá riešenie, a tak v nejakom teste (napríklad s výberom odpovede) netreba nič riešiť, len vybrať odpoveď.
No a pri tejto geometrickej úlohe je možno tiež priamo odpovedať, že takto zadaná úloha nemá riešenie, lebo výška na stranu trojuholníka nemôže byť väčšia ako ťažnica na ňu. Možno je to chyták.
Načo sa namáhať?
Diskusia je zbytočná... :-D
Ale rozumiem, čo hovoríš. Ktovie, či ten marnesov postup by viedol k riešeniu, ak by trojuholník existoval....
Online
#14 06. 03. 2023 19:42
- misaH
- Příspěvky: 13431
Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)
↑ Eratosthenes:
Ahoj.
Všeobecne som proti podávaniu kompletných riešení, ale toto je nejaká podivnosť, kde mne osobne ani to kompletné riešenie neprekáža.
Aj keď - VŠ...
Keď sa kompletné riešenie poskytne v súkromnej správe, to je už OK?
A celkom by ma zaujímalo, či by ten postup ozaj viedol k narysovaniu príslušného trojuholníka, ak by teda existoval :-)
Online
#15 06. 03. 2023 22:40
- check_drummer
- Příspěvky: 4623
- Reputace: 99
Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)
↑ misaH:
Marnesův postup by selhal v bodě 5 - nepodaří se setrojit Thaletovu kružnici.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#16 06. 03. 2023 22:41
- check_drummer
- Příspěvky: 4623
- Reputace: 99
Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)
↑ misaH:
To není podstatné, zda se kompletní řešení poskytne v soukromé nebo veřejné zprávě - jde hlavně o toho žáka, aby se nad tím zamyslel.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#18 06. 03. 2023 23:25
Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)
↑ check_drummer:
Pozdravujem,
Dnes sa uz ne pouziva metoda : analyza - synteza
( rozboz -konsrukcia -diskusia)?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#21 07. 03. 2023 08:26
Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)
Offline
#22 07. 03. 2023 09:02
- misaH
- Příspěvky: 13431
Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)
↑ Rusika1:
Takže tie rozmery si si vymyslela a "náhodne" si si dala také "čísla", že trojuholník neexistoval?
Online
#24 07. 03. 2023 10:22
- check_drummer
- Příspěvky: 4623
- Reputace: 99
Re: konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c)
↑ vanok:
Ahoj. Já doufám že se používá stále. :-)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » konstrukce trojúhelníku (t_c , v_a, v_c) (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)