Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 03. 2023 12:08

Rusika1
Příspěvky: 38
Škola: ostravská univerzita
Pozice: student
Reputace:   -1 
 

konstrukce trojúhelníku (úloha na podobné zobrazení)

Dobrý den, prosím o radu, jak vypočítat tento příklad:

Je dána přímka p, kružnice k a bod A. Sestrojte trojúhelník ABC tak, aby B ∈ p, C ∈ k, α = 60°, |AC|=2∙|AB|.

Offline

 

#2 07. 03. 2023 12:45

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6212
Škola:
Reputace:   142 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (úloha na podobné zobrazení)

↑ Rusika1: Myslim, ze vypocet nebude nevyhnutny, pojde skor o konstrukciu.

Offline

 

#3 07. 03. 2023 13:10

Rusika1
Příspěvky: 38
Škola: ostravská univerzita
Pozice: student
Reputace:   -1 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (úloha na podobné zobrazení)

Ano, omlouvám se, myslela jsem, jak zkonstruovat tento příklad.

Offline

 

#4 07. 03. 2023 21:16

surovec
Příspěvky: 979
Reputace:   23 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (úloha na podobné zobrazení)

↑ Rusika1:
Představ si rovnoramenný trojúhelník AXC, kde |AX| = |AC|. Pak se X zobrazuje do C při otočení o 60°. Kde (na jakém objektu) musí ležet bod X? A když ten objekt otočím o požadovaných 60°, tak na jeho obrazu musí ležet C.

Offline

 

#5 07. 03. 2023 21:24

Rusika1
Příspěvky: 38
Škola: ostravská univerzita
Pozice: student
Reputace:   -1 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (úloha na podobné zobrazení)

Bod X musí ležet na kružnici. Můžu se zeptat, jak se přišlo na ten rovnoramenný trojúhelník, když v zadání o něm není žádná řeč?

Offline

 

#6 07. 03. 2023 21:29 — Editoval surovec (07. 03. 2023 21:29)

surovec
Příspěvky: 979
Reputace:   23 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (úloha na podobné zobrazení)

↑ Rusika1:
Kdyby byl rovnoramenný, bylo by to prostým otočením. Ale protože tenhle má jednu stranu dvakrát delší než druhou, tak si úlohu převedeš na rovnoramenný trojúhelník AXC, kterýžto ale nemá jeden vrchol na p, alébrž na nějakém pomocném objektu.
A X neleží na kružnici.

Offline

 

#7 07. 03. 2023 21:59

Rusika1
Příspěvky: 38
Škola: ostravská univerzita
Pozice: student
Reputace:   -1 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (úloha na podobné zobrazení)

Já se omlouvám, ale došla jsem akorát do jistého kroku a dál už opravdu nevím, jak dál.

https://www.geogebra.org/classic/kz2kfbkj

Offline

 

#8 07. 03. 2023 22:41 — Editoval surovec (07. 03. 2023 22:42)

surovec
Příspěvky: 979
Reputace:   23 
 

Re: konstrukce trojúhelníku (úloha na podobné zobrazení)

↑ Rusika1:
Zkus si načrtnout zadání plus odhad řešení (přibližně, to hodně pomůže prohlédnout vztahy a zobrazení). Teď ten trojúhelník doplň bodem X (aby byl rovnoramenný). Je tam bod A, pak je bod B na přímce p a pak je bod X na nějakém pomocném objektu. Na jakém? (Má samozřejmě nějakou návaznost na zadané objekty.)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson