Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » konstrukce trojúhelníku (úloha na podobné zobrazení)
#1 07. 03. 2023 12:08
konstrukce trojúhelníku (úloha na podobné zobrazení)
Dobrý den, prosím o radu, jak vypočítat tento příklad:
Je dána přímka p, kružnice k a bod A. Sestrojte trojúhelník ABC tak, aby B ∈ p, C ∈ k, α = 60°, |AC|=2∙|AB|.
Offline
#2 07. 03. 2023 12:45
Re: konstrukce trojúhelníku (úloha na podobné zobrazení)
↑ Rusika1: Myslim, ze vypocet nebude nevyhnutny, pojde skor o konstrukciu.
Offline
#4 07. 03. 2023 21:16
Re: konstrukce trojúhelníku (úloha na podobné zobrazení)
↑ Rusika1:
Představ si rovnoramenný trojúhelník AXC, kde |AX| = |AC|. Pak se X zobrazuje do C při otočení o 60°. Kde (na jakém objektu) musí ležet bod X? A když ten objekt otočím o požadovaných 60°, tak na jeho obrazu musí ležet C.
Offline
#6 07. 03. 2023 21:29 — Editoval surovec (07. 03. 2023 21:29)
Re: konstrukce trojúhelníku (úloha na podobné zobrazení)
↑ Rusika1:
Kdyby byl rovnoramenný, bylo by to prostým otočením. Ale protože tenhle má jednu stranu dvakrát delší než druhou, tak si úlohu převedeš na rovnoramenný trojúhelník AXC, kterýžto ale nemá jeden vrchol na p, alébrž na nějakém pomocném objektu.
A X neleží na kružnici.
Offline
#7 07. 03. 2023 21:59
Re: konstrukce trojúhelníku (úloha na podobné zobrazení)
Já se omlouvám, ale došla jsem akorát do jistého kroku a dál už opravdu nevím, jak dál.
https://www.geogebra.org/classic/kz2kfbkj
Offline
#8 07. 03. 2023 22:41 — Editoval surovec (07. 03. 2023 22:42)
Re: konstrukce trojúhelníku (úloha na podobné zobrazení)
↑ Rusika1:
Zkus si načrtnout zadání plus odhad řešení (přibližně, to hodně pomůže prohlédnout vztahy a zobrazení). Teď ten trojúhelník doplň bodem X (aby byl rovnoramenný). Je tam bod A, pak je bod B na přímce p a pak je bod X na nějakém pomocném objektu. Na jakém? (Má samozřejmě nějakou návaznost na zadané objekty.)
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » konstrukce trojúhelníku (úloha na podobné zobrazení)