Matematické Fórum

Adameq · 02. 04. 2023 10:45

Nevím si rady s tímto příkladem…

Z pětinásobného počtu prvků lze vytvořit třikrát více 2členných variací bez opakování. Určete, pro jaké počty prvků je uvedené tvrzení pravdivé

Richard Tuček · 02. 04. 2023 12:17

počet prvků je n, počet variací 2. třídy je: n(n-1) = n!/(n-2)! (bez opak)
rovnice je: 5n(5n-1)=3*n(n-1)
Dostaneme kvadratickou rovnici, kterou již umíme vyřešit.

Adameq · 02. 04. 2023 12:36

↑ Richard Tuček:

Přesně takto jsem počítal… výsledek má ale být 5 a 25…

Honzc · 02. 04. 2023 13:05

↑ Adameq:
Takto zadaná úloha nemá samozřejmě řešení.
Nemá být v zadání náhodou místo třikrát více třicetkrát více

Adameq · 02. 04. 2023 13:11

↑ Honzc:
Máte pravdu, neumím číst… pardon a děkuji!

Adameq · 02. 04. 2023 13:15

↑ Honzc:

Avšak pořád nevím, kde vzít výsledek 25

Al1 · 02. 04. 2023 14:06

↑ Adameq:
Zdravím,
je-li n=5, pak 5n=25. To jsou patrně počty prvků z otázky v úloze. Kvadratická rovnice pro n má řešení n=0, což nevyhovuje, nebo n=5

Matematické Fórum

#1 02. 04. 2023 10:45

Variace bez opakování

#2 02. 04. 2023 12:17

Re: Variace bez opakování

#3 02. 04. 2023 12:36

Re: Variace bez opakování

#4 02. 04. 2023 13:05

Re: Variace bez opakování

#5 02. 04. 2023 13:11

Re: Variace bez opakování

#6 02. 04. 2023 13:15

Re: Variace bez opakování

#7 02. 04. 2023 14:06

Re: Variace bez opakování

Zápatí