Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 04. 2023 10:45

Adameq
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Variace bez opakování

Nevím si rady s tímto příkladem…

Z pětinásobného počtu prvků lze vytvořit třikrát více 2členných variací bez opakování. Určete, pro jaké počty prvků je uvedené tvrzení pravdivé

Offline

 

#2 02. 04. 2023 12:17

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1061
Reputace:   18 
Web
 

Re: Variace bez opakování

počet prvků je n, počet variací 2. třídy je: n(n-1) = n!/(n-2)!  (bez opak)
rovnice je:  5n(5n-1)=3*n(n-1)
Dostaneme kvadratickou rovnici, kterou již umíme vyřešit.

Offline

 

#3 02. 04. 2023 12:36

Adameq
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Variace bez opakování

↑ Richard Tuček:

Přesně takto jsem počítal… výsledek má ale být 5 a 25…

Offline

 

#4 02. 04. 2023 13:05

Honzc
Příspěvky: 4551
Reputace:   241 
 

Re: Variace bez opakování

↑ Adameq:
Takto zadaná úloha nemá samozřejmě řešení.
Nemá být v zadání náhodou místo třikrát více třicetkrát více

Offline

 

#5 02. 04. 2023 13:11

Adameq
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Variace bez opakování

↑ Honzc:
Máte pravdu, neumím číst… pardon a děkuji!

Offline

 

#6 02. 04. 2023 13:15

Adameq
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Variace bez opakování

↑ Honzc:

Avšak pořád nevím, kde vzít výsledek 25

Offline

 

#7 02. 04. 2023 14:06

Al1
Příspěvky: 7782
Reputace:   540 
 

Re: Variace bez opakování

↑ Adameq:
Zdravím,
je-li n=5, pak 5n=25. To jsou patrně počty prvků z otázky v úloze.  Kvadratická rovnice pro n má řešení n=0, což nevyhovuje, nebo n=5

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson