Matematické Fórum
Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
Toto je archiv Matematického Fóra.
Fórum je dostupné jen ke čtení.
Můžete se ale zaregistrovat na náš Discord server.
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z matematické analýzy
- » Křivka se stejnou rovnicí v různých soustavách
#1 17. 06. 2023 17:51
- check_drummer
- Příspěvky: 5578
- Reputace: 106
Křivka se stejnou rovnicí v různých soustavách
Ahoj,
existuje křivka v rovině, která má stejnou rovnici v kartézských a v polárních souřadnicích? Pokud ne, tak povolme, že se mohou lišit jen hodnoty konstant v obou těchto vyjádřeních.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#2 17. 06. 2023 19:36
- MichalAld
- Moderátor
- Příspěvky: 5370
- Reputace: 130
Re: Křivka se stejnou rovnicí v různých soustavách
Derivaci podle čeho?
Offline
#3 18. 06. 2023 09:36
- check_drummer
- Příspěvky: 5578
- Reputace: 106
Re: Křivka se stejnou rovnicí v různých soustavách
MichalAld napsal(a):
Derivaci podle čeho?
Jak to myslíš? Derivace se v zadání nevyskytuje.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 18. 06. 2023 10:02
- check_drummer
- Příspěvky: 5578
- Reputace: 106
Re: Křivka se stejnou rovnicí v různých soustavách
Asi by šla úloha formulovat i tak, že hledáme funkci f že platí f(r.cos(s),r.sin(s))=f(r,s).
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#5 18. 06. 2023 11:19
- Bati
- Příspěvky: 2469
- Reputace: 192
Re: Křivka se stejnou rovnicí v různých soustavách
↑ check_drummer:
Jedine implicitne. Potrebujes-li existencni dukaz, zkus aplikovat vetu o implictni funkci. Ta tvoje formulace uz neco predpoklada, ale lze tim zacit.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z matematické analýzy
- » Křivka se stejnou rovnicí v různých soustavách