Matematické Fórum

Když se podíváš na funkci sinus a kdy je rovná nule, zjistíš, že to je při argumentu rovném 0, +pi, +2pi, ... - pi, -2pi, ...

Pokud mám příklad takto zadaný, nelze fázový posuv určit jednoznačně.

Když vezmeš, co máš zadané, tak můžeš jako první zkusit

[mathjax]\omega t + \varphi = 0[/mathjax]

[mathjax]\frac{2 \pi}{T} t + \varphi = 0[/mathjax]

a po dosazení tvých časů dostaneme

[mathjax]\frac{\pi}{2} + \varphi = 0[/mathjax]

Z čehož plyne [mathjax]\varphi = -\frac{\pi}{2}[/mathjax]


Ale stejně tak můžeš namísto té nuly tam dát pi, a dostaneš

[mathjax]\frac{\pi}{2} + \varphi = \pi[/mathjax]

z čehož dostaneš

[mathjax]\varphi = \frac{\pi}{2}[/mathjax]

Úplně obecný výsledek je  [mathjax]\varphi = \frac{\pi}{2} + k \pi[/mathjax]
kde k je libovolné celé číslo (kladné či záporné).