#1 18. 06. 2023 12:35
- Liska12
- Příspěvky: 46
Harmonický kmitavý pohyb
dobrý den, potřebovala bych pomoc s tímto příkladem:
harmonický kmitavý pohyb má amplitudu výchylky 3cm a periodu 0,5s a okamžitá výchylka je rovna nule v čase 0,125s. napište rovnici pro velikost okamžité výchylky.
ve výsledcích je počáteční fáze - π/2 avšak mě vychází π/2 a -π/2, nevíte kde je chyba?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Liska12)
#2 18. 06. 2023 13:47
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Harmonický kmitavý pohyb
↑ Liska12:
Pro kmitavý pohyb platí: y=A*sin((omega*t)+fi)
Platí omega = 2*pi*f = 2*pi/T
Fázový posun fí určíme z rovnice: 0 = A * sin((omega*0,125) + fí)
Offline
#3 18. 06. 2023 14:04 Příspěvek uživatele Liska12 byl skryt uživatelem Liska12.
#4 18. 06. 2023 14:05 Příspěvek uživatele Liska12 byl skryt uživatelem Liska12.
#5 18. 06. 2023 19:31 — Editoval MichalAld (18. 06. 2023 19:32)
Re: Harmonický kmitavý pohyb
Když se podíváš na funkci sinus a kdy je rovná nule, zjistíš, že to je při argumentu rovném 0, +pi, +2pi, ... - pi, -2pi, ...
Pokud mám příklad takto zadaný, nelze fázový posuv určit jednoznačně.
Když vezmeš, co máš zadané, tak můžeš jako první zkusit
[mathjax]\omega t + \varphi = 0[/mathjax]
[mathjax]\frac{2 \pi}{T} t + \varphi = 0[/mathjax]
a po dosazení tvých časů dostaneme
[mathjax]\frac{\pi}{2} + \varphi = 0[/mathjax]
Z čehož plyne [mathjax]\varphi = -\frac{\pi}{2}[/mathjax]
Ale stejně tak můžeš namísto té nuly tam dát pi, a dostaneš
[mathjax]\frac{\pi}{2} + \varphi = \pi[/mathjax]
z čehož dostaneš
[mathjax]\varphi = \frac{\pi}{2}[/mathjax]
Úplně obecný výsledek je [mathjax]\varphi = \frac{\pi}{2} + k \pi[/mathjax]
kde k je libovolné celé číslo (kladné či záporné).
Offline