Matematické Fórum

007Misak · 25. 10. 2009 19:13

ahoj,

potřebovala bych radu, hlavně co se týče zadání: Rozložtě kvadratické trojčleny na součin lineárních, zapiště, kdy má výraz smysl a zjednodušte

A)
(4x^2+7x-2)/(12x^2+5x-2)

díky moc ...de mi taky o postup ... mám tu totiž ještě jeden příklad, kterej vypadá už trochu hůř :).

Jan Jícha

Využijeme diskriminantu a poté viethových vztahů.
$\frac{(4x^2+7x-2)}{(12x^2+5x-2)}$
$4x^2+7x-2$
$D=81$
$\sqrt{D}=9$
$x_{1,2}=\frac{-7\pm 9}{8}$
$x_1=\frac14$
$x_2=-2$

Využiju vietha a to je: $4(x-\frac14)(x+2)$

$12x^2+5x-2$
$D=121$
$\sqrt D=11$
$x_{1,2}=\frac{-5\pm 11}{24}$
$x_1=\frac14$
$x_2=-\frac23$

A vieth $12(x-\frac14)(x+\frac23)$

Takže zlomek: $\frac{4(x-\frac14)(x+2)}{12(x-\frac14)(x+\frac23)}$
Tedˇvykrátím. A výsledek. $\red\frac{x+2}{3x+2}$

Zkoušku můžu provést tak, že do zadání si za x dosadín například 2.
A pak tu 2 dosadím i do výsledku, v obouch případech nám vyjde $\frac12$
Výraz má smysl když: $x\neq\frac14$ a $x\neq -\frac23$

Můžeš napsat i ten těžší, kdybys nevěděl.

Matematické Fórum

#1 25. 10. 2009 19:13

Rozložení kvadratického trojčlenu na součin lineárních

#2 25. 10. 2009 19:27 — Editoval Honza Matika (25. 10. 2009 20:45)

Re: Rozložení kvadratického trojčlenu na součin lineárních

Zápatí