Matematické Fórum

A to má být školní úloha i s postupem nebo stačí výsledek? V druhém případě je to poměrně jednoduchý numerický výpočet v jakémkoliv strojařském CADu.

↑ Aleš13: CADem neoplývám a ani s ním neumím. Navíc potřebuji univerzální vzoreček, kdy po zadání hladiny my vyjde objem a řešit to prokládáním křivky není úplně požadovaný výsledek.

↑ check_drummer:Ano jedná se o cisternu která má l=16,5m a D=5m, sklon je 2% a navíc je vypouklý na obou stranách, kdy vrchol je 1m "vysoký". Já si jen nedokážu představit jak velkou odchylku od ležatého válce mi udělají ty 2%. Kdyby se dali zanedbat, tak je ten výpočet mnohem jednodušší

↑ Stepi:
Je potřeba vědět přesný tvar toho vypuknutí, zda je to nějaký kus povrchu koule, apod.

Ta klenutá dna nádrže nejsou kótovaná, ale dá se předpokládat, že jde o tzv. torosférická klenutá dna, neboli kulový vrchlík a přechodová plocha mezi válcem je tečně připojený anuloid. Poloměr té kulové plochy je 2r, přičemž r je poloměr válcové části nádrže. Takhle to vychází výpočtem, protože při vnitřním přetlaku jsou ve válci o poloměru r stejná membránová napětí (resp. jejich maximum) jako v kouli o poloměru 2r. Podmínka stejných napětí je použita proto, aby vyšla stejná tloušťka plechu a dalo se to svařit. Tvořicí kružnice anuloidu má poloměr r/10 (to už nevyplývá z výpočtu ale je to stanovené nějakou normou, protože klenutá dna jsou normalizovaná strojní součást).

↑ Stepi:
Však ten univerzální vzoreček máš v příspěvku č.5 v odkazu "Tady" . Pokud se ti to zdá moc složité, tak použij fci (univrzální vzoreček)
[mathjax]V=-3.58954h^{3}+28.9503h^{2}+14.18333h-2.07171[/mathjax] kde h je naměřená "hloubka" (já bych ji spš nazval výška hladiny) (h se zadává v metrech, výsledek V pak vychází v metrech kubických)
Pozn.:
1.Když ty koeficienty v té funkci (vzorečku) vynásobíš 10x budeš mít výsledek v hl. (přesnost 20 hl,v té 9.st. 1 hl)
2.Např. v Excelu se dá tato funkce pěkně naťukat

↑ check_drummer:
Jestli bude sklon vždy stejný, to já nevím (no ale asi ano, ta cisterna bude asi na nějakém návěsu a kdo by pořád přestavoval nožičky)
Ta funkce je samozřejmě aproximace spočítaná z namodelování v CADu. (předpokládaná přesnost, viz. př.č.10)

↑ Stepi:
na mě musíš opatrně.
Nevím co je to PLC (nějaký programovatelný automat?) ani SCL ani STL (nějaký formát pro 3D tiskárny?).A co jsou krabičky v tvém pojetí to už jde úplně mimo mě.
Jinak v LibreOFFice (který je volně přístupný) je také tabulkový kalkulátor, prakticky to samé co Excel.

Poznámky:
1. Dobře se pracuje i v Geogebře (která je taktéž bez placení), tak ti nechci radit, ale zkus se na ni podívat.
2. To že to nebude cisterna na návěsu mě také napadlo (s průměrem 5m a s nějakou výškou podvozku by se asi moc mostů nepodjelo)

Tak jsem ti udělal Tady aplet v Geogebře, kde si můžeš hrát

Pro lepší přečtení vzorce pro aproximaci Gaussovou křivkou obr. Zde