Matematické Fórum

Odkaz na str. 158-159 by měla být nápověda k úloze, kdyby se to někdo pokoušel řešit :)

↑ kouzelnykolotoc:

Rekurentní vzorec a_{n} = a_{n-1} + a_{n-2} - a_{n-3}  by měl jít přepsat na
a_{k+3} = a_{k+2} + a_{k+1} - a_{k} .  Pak bych postupovala analogicky, jako je to ve skriptech.

↑ kouzelnykolotoc:

Ten polynom mně vyšel stejně a i ty kořeny. Kořeny budou vždycky lineárně závislé, i v tom ukázkovém příkladu vyšla
dvě čísla (to phi je číslo).  Nemyslím si, že je momentálně důvod se s něčím znervózňovat. Budeme pokračovat dál,
něco z toho vyleze a na základě toho rozhodneme, jestli je to ok nebo je potřeba něco změnit.

Kořeny tedy máme, tak lze sestrojit p1 a p2.

↑ kouzelnykolotoc:
Rovnice q^3 - q^2 - q +1 =(q^2 -1)*(q-1)= (q-1)^2 *(q+1) má kořeny -1, 1, přičemž je 1 dvojnásobný kořen.
Báze prostoru řešení je: an=1, an=n, an=(-1)^n

Je-li q dvojnásobný kořen, má diferenční rovnice řešení: q^n; n*(q^n);
viz též můj web www.tucekweb.info, sekce matematika

↑ Richard Tuček: díky

↑ Pomeranc:
Omlouvam se, ze jsem nepodekovala, diky za pomoc.