Matematické Fórum

Zdravím,

mám dotaz ohledně následujícího příkladu: Určete rovnici přímky [mathjax]p[/mathjax] procházející počátkem soustavy souřadnic a svírající s přímkou [mathjax]a:y=4-2x[/mathjax] úhel [mathjax]\varphi =\frac{\pi }{4}[/mathjax].

Vím, že úloha vede na kvadratickou rovnici, ve které se navíc nachází absolutní hodnota [mathjax]\frac{\sqrt{10}}{2}\sqrt{a^{2}+b^{2}}=|2a+b|[/mathjax], avšak přijde mi vcelku zbytečné si v tomto případě určovat nulové body např. pro neznámou [mathjax]a[/mathjax], když mohu celou rovnici umocnit na druhou a tím se společně s odmocninami zbavit i absolutní hodnoty. Lze toto považovat za validní úpravu, nebo bych se spíše měl držet metody s nulovými body?


Předem děkuji.