Matematické Fórum

Zdravím,

mám dotaz ohledně následujícího příkladu: Určete rovnici přímky $p$ procházející počátkem soustavy souřadnic a svírající s přímkou $a:y=4-2x$ úhel $\phi =\frac{\pi }{4}$.

Vím, že úloha vede na kvadratickou rovnici, ve které se navíc nachází absolutní hodnota $\frac{\sqrt{10}}{2}\sqrt{a^2+b^2}=|2a+b|$, avšak přijde mi vcelku zbytečné si v tomto případě určovat nulové body např. pro neznámou $a$, když mohu celou rovnici umocnit na druhou a tím se společně s odmocninami zbavit i absolutní hodnoty. Lze toto považovat za validní úpravu, nebo bych se spíše měl držet metody s nulovými body?


Předem děkuji.