Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 01. 02. 2024 09:56
- check_drummer
- Příspěvky: 4650
- Reputace: 101
Re: Cyklometrický vzorec?
↑ surovec:
Ahoj, ty funkce musí být taky arccos nebo ne? Taylorův rozvoj asi neakceptuješ co? :-)
A nebo zkusit vyjýádřit arccos pomocí arctan a zkuzit nějak využít (viz google) "Arctangent addition formula"
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 01. 02. 2024 11:11 — Editoval surovec (01. 02. 2024 11:12)
Re: Cyklometrický vzorec?
↑ check_drummer:
Dobrý nápad. Jen jsem vyšel přímo ze vzorce [mathjax]\arccos x+\arccos y[/mathjax]. Ale výsledek je tedy nehezký...
Offline
#4 02. 02. 2024 14:41
Re: Cyklometrický vzorec?
↑ surovec:
Ahoj, ja myslim, ze to nijak moc hezky nepujde. U kosinu to jde, protoze si ho muzes prepsat jako
[mathjax] \cos(x+y) = \mathrm{Re}\left(\mathrm{e}^{i(x+y)}\right) = \mathrm{Re}\left(\mathrm{e}^{ix}\mathrm{e}^{iy}\right), [/mathjax]
a ty promenne se ti oddeli.
Arkus kosinus jde prepsat pomoci komplexniho logaritmu jako
[mathjax] \arccos(x) = -i\ln\left(x+i\sqrt{1-x^2}\right) [/mathjax]
a logaritmus souctu se bude roztrhavat spatne.
Offline