Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 03. 2024 08:30

Dartmis
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: ARCHIP
Pozice: BIM Coordinator
Reputace:   
 

Dopočítání rozměru u betonového schodiště

Zdravim,

Lámu si hlavu nad tímto problémem už pár dní a né a né na to přijít. Nakonec jsem si řekl že musí existovat nějaké forum. Tak jsem se ocitl zde. Nepodařilo se mi sem vložit obrázek, proto jsem se pokusil o způsob níže. Myslím že to je v celku srozumitelné. Hledám způsob, jakým vypočítat hodnotu X když znám: H,V, W, N, úhel A a S. (S je kolmá na  /). Nakresil jsem si už spoustu trojuhelníků ale žádný mi zatím nepomohl. Jen pro představu,jedná se prefabrikované schodištové rameno.

Je způsob jakým hodnotu X dopočítat?
¨
Děkuji

Michal

                                          __________________
                                         :
                                         :
                                         :
                                         :                                                          /
                                         :                                                       /
                                         :                                                    /
                                         :                                                 /
                                         :                                              /
___________H__________ :*                                         /
:                                            *                                   /
:                                                *                            /
:                                                     S                    /
V                                                       *              /
:                                                           *       /
:                                                              *
:____N___                                               /
                :                                          /
                :                                      /
                W                                 /
                :                               /
                :                            /   A )
                :______X_____  / .........................

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Dartmis)

#2 07. 03. 2024 10:20

Eratosthenes
Příspěvky: 2610
Reputace:   132 
 

Re: Dopočítání rozměru u betonového schodiště

↑ Dartmis:

Ahoj,

pokud jsem pochopil správně, situace vypadá takto:

https://i.ibb.co/NsbHC45/Schodiste.jpg

Zadány jsou černé rozměry a máš dopočítat červené X.

Jako první bych si asi uvědomil, že modře vyznačený úhel je taky alfa. Všechno ostatní by pak mělo být záležitostí těch dvou pravoúhlých trojúhelníků.

PS: obrázek sem vložíš přes nějaký hosting, např. Odkaz.


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#3 07. 03. 2024 10:32 — Editoval Honzc (07. 03. 2024 11:06)

Honzc
Příspěvky: 4564
Reputace:   242 
 

Re: Dopočítání rozměru u betonového schodiště

↑ Dartmis:
Tady máš malou nápovědu. (k výpočtu stačí použít goniometrické funkce)

Po editaci: Kolega byl rychlejší, ale už to tady nechám.
Pozn.: Aby ti to vyšlo "pěkně", zvol [mathjax]\alpha =60^\circ [/mathjax] a 2s=v+w (to pak bude y=c)

Offline

 

#4 07. 03. 2024 11:19

Dartmis
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: ARCHIP
Pozice: BIM Coordinator
Reputace:   
 

Re: Dopočítání rozměru u betonového schodiště

Super moc děkuju, jdu se na to podívat

Offline

 

#5 07. 03. 2024 11:22

krakonoš
Příspěvky: 1162
Reputace:   34 
 

Re: Dopočítání rozměru u betonového schodiště

↑ Eratosthenes:
Ahoj. ale mně připadá podle toho původního obrázku, že H=X+N, ne?


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#6 07. 03. 2024 11:30

Dartmis
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: ARCHIP
Pozice: BIM Coordinator
Reputace:   
 

Re: Dopočítání rozměru u betonového schodiště

Jasný, vychází to krásně. Ještě jednou moc děkuju

Offline

 

#7 07. 03. 2024 11:32

Dartmis
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: ARCHIP
Pozice: BIM Coordinator
Reputace:   
 

Re: Dopočítání rozměru u betonového schodiště

↑ krakonoš:Právě že ne. Obrázek co posílal @Eratosthenes je mnohem přesnější.

Offline

 

#8 07. 03. 2024 12:06

Honzc
Příspěvky: 4564
Reputace:   242 
 

Re: Dopočítání rozměru u betonového schodiště

↑ krakonoš:
Obecně to neplatí.
Aby to tak bylo, pak by [mathjax]s=(v+w)\cos \alpha [/mathjax]

Offline

 

#9 07. 03. 2024 13:17

krakonoš
Příspěvky: 1162
Reputace:   34 
 

Re: Dopočítání rozměru u betonového schodiště

↑ Honzc:
Aha. Tak to za chvíli můžeme pochybovat i o pravých úhlech v konstrukci. Po pravdě řečeno, kolik takových konstrukcí má zaručeně pravé úhly? Důležité je, aby to bylo stabilní, že ano???


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#10 07. 03. 2024 22:31

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4911
Reputace:   125 
 

Re: Dopočítání rozměru u betonového schodiště

Potřebuješ vědět jak se to spočítá nebo znát výsledek? Ve druhém případě je nejjednodušší si to nakreslit v nějakém CADu.

Offline

 

#11 08. 03. 2024 09:17 — Editoval Honzc (09. 03. 2024 09:15)

Honzc
Příspěvky: 4564
Reputace:   242 
 

Re: Dopočítání rozměru u betonového schodiště

↑ Dartmis:
Ty jsi nás asi trochu mystifikoval. On totiž úhel alfa není zadán, ale je dán jako alfa = arctg(V/H)
Pak vyjde [mathjax]X=\frac{S\sqrt{V^{2}+H^{2}}-WH}{V}-N[/mathjax]
Např. pro [mathjax]\frac{V}{H}=\frac{3}{5}[/mathjax] (tj. délka nášlapu H=30 cm, výška schodu V=18 cm, S=V, N=15 cm,W=9 cm) vychází [mathjax]\alpha \approx 31^\circ [/mathjax] a [mathjax]X\approx 5 cm[/mathjax]

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson