Matematické Fórum
Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
#1 07. 04. 2024 21:51
- check_drummer
- Příspěvky: 5578
- Reputace: 106
Zrcadlo obracející obraz
Ahoj, je to možná jenom taková blbost, ale:
Když se díváme na lžíci zespoda, vidíme náš obraz normálně, když se díváme na lžíci zevnitř vidíme náš obraz převrácený (hlavou dolů). To je asi nějaká vlastnost zrcadel.... A co když bychom spojitě měnili tvar lžíce kdy je vypuklá směrem k nám (obraz vidíme nepřevrácený), následně se vypuknutí zmenšuje, až je lžíce zcela rovná - stále viidíme nepřevrácený obraz - a teď najednou lžíci jen nepatrně zaoblíme směrem od nás - a najednou se obraz skokem obrátí vzhůru nohama? Jak je to možné taková nespojitá změna?.... A hlavně jak bude probíhat? "Kudy" se při té spojité změně bude obraz "otáčet" vzhůru nohama? Asi to nesouvisí jen s vypuknutím, ale i s tím v jaké vzdálenosti od ohniska se nacháízíme. Ale spíš mě na tom zaráží ta rychlá nespojitá změna.... Takových v přírodě moc není ne? Také bychom tímto způsobem mohli pozorovat velmi malou oblast na zrcadle, která se "zvětší" do velké oblasti v místě pozorovatele nebo ne?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#2 08. 04. 2024 11:24 — Editoval MichalAld (08. 04. 2024 11:25)
- MichalAld
- Moderátor
- Příspěvky: 5370
- Reputace: 130
Re: Zrcadlo obracející obraz
Když by sis chvíli hrál se zobrazovací rovnicí, přišel bys na to taky - ale ušetřím ti trochu práce.
Aby to duté zrcadlo zobrazovalo převrácený obraz, musíš na něj koukat ze vzdálenosti větší než je ohnisková vzdálenost. Detaily o kolik větší můžeme ponechat stranou.
No a čím více se bude zrcadlo blížit rovné ploše, tím bude ohnisko dále ... až v limitě bude v nekonečnu.
Pokud budeš koukat pořád ze stejné vzdálenosti, tak jednou dojde k tomu, že bude ohnisko až za tvým okem a uvidíš prd. Tedy přesněji řečeno - uvidíš nepřevrácený zvětšený obraz, jako u lupy. Čím bude zrcadlo rovnější, tím bude obraz méně zvětšený. Takže v tomto stavu se to mění spojitě.
Můžeš si to představit, že ohnisko ti uteče do nekonečna a vrátí se z druhé strany (z mínus nekonečna).
Offline
#3 08. 04. 2024 13:41
- check_drummer
- Příspěvky: 5578
- Reputace: 106
Re: Zrcadlo obracející obraz
↑ MichalAld:
A není to náhodou tak, že když jsem před ohniskem (blíž k zrcadlu), tak vidím obraz nepřevrácený, a když jsem za ohniskem (dál od zrcadla), tak vidím obraz převrácený? (Uvažujeme duté zrcadlo.)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 08. 04. 2024 13:48
- MichalAld
- Moderátor
- Příspěvky: 5370
- Reputace: 130
Re: Zrcadlo obracející obraz
No ano… a čím blíže k ohnisku, tím větší zvětšení, zhruba řečeno. V ohnisku to diverguje. Nebo někde jinde, to je jedno.
Offline
#5 08. 04. 2024 18:25
- check_drummer
- Příspěvky: 5578
- Reputace: 106
Re: Zrcadlo obracející obraz
Takže se nepatrně pohnu směrem k ohnisku (když jsme těsně u něj) a ten obraz se celý změní... Ale stejně mi není jasné jak se spojitě převrátí.... Možná by byla dobrá nějaká animace....
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#6 08. 04. 2024 18:38
- MichalAld
- Moderátor
- Příspěvky: 5370
- Reputace: 130
Re: Zrcadlo obracející obraz
Jenže on se spojitě nepřevrátí. Ono to jde přes bod 1/0. Čím jsi blíž k ohnisku, tím je ten obraz větší. Až je v ohnisku nekonečně velký, a pak se zase začne zmenšovat z té druhé strany. V ohnisku je prostě singularita. Jako u funkce 1/x.
Offline