Matematické Fórum

navic · 20. 04. 2024 14:27 — Editoval navic (20. 04. 2024 15:13)

Ahoj, potřebuji metricky vyřešit tuto úlohu: čtyřboký jehlan se stranami a = 5 cm, zjistěte vzdálenost budu X = Sav od hrany BC. Mohl by mě někdo nasměrovat? Graficky mi to vyšlo 6 cm.

surovec

↑ navic:
Spočti výšku na stranu BC v trojúhelníku BCX.
6 cm to není.

navic · 20. 04. 2024 17:11

↑ surovec: takže 4,6cm?

surovec · 20. 04. 2024 20:35

↑ navic:
Ještě o něco míň.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

navic · 20. 04. 2024 21:17

↑ surovec: tak to už nevim, popisu tedy me řešení.
Grafické: narysuji podstavu a poté udělám trojúhelník "pod" stranou AB, M je polovina AV. Kolmice z bodu M na BC.
Početní: 1. Trojuhelnik MM’C: MM’ = v/2 M’C = 3/4 uhlopricky
2. Trojúhelník YMB: YB = 3/4a
3. Trojúhelník BCM - kosinová věta

surovec

↑ navic:
Nevyznám se v tvém značení. Ten M je teda X neboli Sav ze zadání (proč trojí značení?)? Co znamená "pod" stranou AB? Kde je Y?
Prostě trojúhelník BCX, BC dáno, CX asi máš (viz tvůj bod 1), BX je výška v rovnostranném trojúhelníku ABV. Spočteš obsah a z něj pak dopočteš výšku (například).

navic · 22. 04. 2024 12:43

↑ surovec: Výšku mám a co dál? v = 5,6 cm cca mám vyjádřené v odmocnině

surovec · 22. 04. 2024 12:53

↑ navic:
Výška určitě nebude větší než délka hran. Zkus si udělat náčrtek, abys viděl, jakého (pravoúhlého) trojúhelníku je výška součástí. Pak už jen aplikace Pythagorovky.

navic · 22. 04. 2024 12:55

↑ surovec: Jee! Máte pravdu, už zase zmatkuji 🙄. Je to 4,3 cm

navic · 22. 04. 2024 12:56 — Editoval navic (22. 04. 2024 13:04)

↑ navic: Je možné vypočítat vzdálenost XC z roviny XBC? Nebo lepší z trojúhelníku XX’C (průmět do roviny ABC 3/4 úhlopříčky)

navic · 22. 04. 2024 13:07

↑ navic: Zkouším ale myslím že nevychází..

surovec

↑ navic:
XC bude lepší z druhé varianty.
Ta tělesová výška ale je jiná, cca 3,54.

navic · 22. 04. 2024 13:43

↑ surovec: je poté i výška 1/2? Celkově by mi vyšlo 4,09 což není úplně přesné

surovec · 22. 04. 2024 13:44

↑ navic:
Přepočítej tu tělesovou výšku.

navic · 22. 04. 2024 14:44

Už to mám, konečně! Děkuji Vám.

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2024 14:27 — Editoval navic (20. 04. 2024 15:13)

Jehlan, vzdálenost

#2 20. 04. 2024 15:45 — Editoval surovec (20. 04. 2024 15:52)

Re: Jehlan, vzdálenost

#3 20. 04. 2024 17:11

Re: Jehlan, vzdálenost

#4 20. 04. 2024 20:35

Re: Jehlan, vzdálenost

#5 20. 04. 2024 21:17

Re: Jehlan, vzdálenost

#6 21. 04. 2024 08:28 — Editoval surovec (21. 04. 2024 08:29)

Re: Jehlan, vzdálenost

#7 22. 04. 2024 12:43

Re: Jehlan, vzdálenost

#8 22. 04. 2024 12:53

Re: Jehlan, vzdálenost

#9 22. 04. 2024 12:55

Re: Jehlan, vzdálenost

#10 22. 04. 2024 12:56 — Editoval navic (22. 04. 2024 13:04)

Re: Jehlan, vzdálenost

#11 22. 04. 2024 13:07

Re: Jehlan, vzdálenost

#12 22. 04. 2024 13:42 — Editoval surovec (22. 04. 2024 13:44)

Re: Jehlan, vzdálenost

#13 22. 04. 2024 13:43

Re: Jehlan, vzdálenost

#14 22. 04. 2024 13:44

Re: Jehlan, vzdálenost

#15 22. 04. 2024 14:29 Příspěvek uživatele navic byl skryt uživatelem navic.

#16 22. 04. 2024 14:44

Re: Jehlan, vzdálenost

Zápatí