Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 04. 2024 14:27 — Editoval navic (20. 04. 2024 15:13)

navic
Příspěvky: 88
Reputace:   
 

Jehlan, vzdálenost

Ahoj, potřebuji metricky vyřešit tuto úlohu: čtyřboký jehlan se stranami a = 5 cm, zjistěte vzdálenost budu X = Sav od hrany BC. Mohl by mě někdo nasměrovat? Graficky mi to vyšlo 6 cm.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) navic)

#2 20. 04. 2024 15:45 — Editoval surovec (20. 04. 2024 15:52)

surovec
Příspěvky: 1006
Reputace:   24 
 

Re: Jehlan, vzdálenost

↑ navic:
Spočti výšku na stranu BC v trojúhelníku BCX.
6 cm to není.

Offline

 

#3 20. 04. 2024 17:11

navic
Příspěvky: 88
Reputace:   
 

Re: Jehlan, vzdálenost

↑ surovec: takže 4,6cm?

Offline

 

#4 20. 04. 2024 20:35

surovec
Příspěvky: 1006
Reputace:   24 
 

Re: Jehlan, vzdálenost

↑ navic:
Ještě o něco míň.

Offline

 

#5 20. 04. 2024 21:17

navic
Příspěvky: 88
Reputace:   
 

Re: Jehlan, vzdálenost

↑ surovec: tak to už nevim, popisu tedy me řešení.
Grafické: narysuji podstavu a poté udělám trojúhelník "pod" stranou AB, M je polovina AV. Kolmice z bodu M na BC.
Početní: 1. Trojuhelnik MM’C: MM’ = v/2 M’C = 3/4 uhlopricky
2. Trojúhelník YMB: YB = 3/4a
3. Trojúhelník BCM - kosinová věta

Offline

 

#6 21. 04. 2024 08:28 — Editoval surovec (21. 04. 2024 08:29)

surovec
Příspěvky: 1006
Reputace:   24 
 

Re: Jehlan, vzdálenost

↑ navic:
Nevyznám se v tvém značení. Ten M je teda X neboli Sav ze zadání (proč trojí značení?)? Co znamená "pod" stranou AB? Kde je Y?
Prostě trojúhelník BCX, BC dáno, CX asi máš (viz tvůj bod 1), BX je výška v rovnostranném trojúhelníku ABV. Spočteš obsah a z něj pak dopočteš výšku (například).

Offline

 

#7 22. 04. 2024 12:43

navic
Příspěvky: 88
Reputace:   
 

Re: Jehlan, vzdálenost

↑ surovec: Výšku mám a co dál? v = 5,6 cm cca mám vyjádřené v odmocnině

Offline

 

#8 22. 04. 2024 12:53

surovec
Příspěvky: 1006
Reputace:   24 
 

Re: Jehlan, vzdálenost

↑ navic:
Výška určitě nebude větší než délka hran. Zkus si udělat náčrtek, abys viděl, jakého (pravoúhlého) trojúhelníku je výška součástí. Pak už jen aplikace Pythagorovky.

Offline

 

#9 22. 04. 2024 12:55

navic
Příspěvky: 88
Reputace:   
 

Re: Jehlan, vzdálenost

↑ surovec: Jee! Máte pravdu, už zase zmatkuji 🙄. Je to 4,3 cm

Offline

 

#10 22. 04. 2024 12:56 — Editoval navic (22. 04. 2024 13:04)

navic
Příspěvky: 88
Reputace:   
 

Re: Jehlan, vzdálenost

↑ navic: Je možné vypočítat vzdálenost XC z roviny XBC? Nebo lepší z trojúhelníku XX’C (průmět do roviny ABC 3/4 úhlopříčky)

Offline

 

#11 22. 04. 2024 13:07

navic
Příspěvky: 88
Reputace:   
 

Re: Jehlan, vzdálenost

↑ navic: Zkouším ale myslím že nevychází..

Offline

 

#12 22. 04. 2024 13:42 — Editoval surovec (22. 04. 2024 13:44)

surovec
Příspěvky: 1006
Reputace:   24 
 

Re: Jehlan, vzdálenost

↑ navic:
XC bude lepší z druhé varianty.
Ta tělesová výška ale je jiná, cca 3,54.

Offline

 

#13 22. 04. 2024 13:43

navic
Příspěvky: 88
Reputace:   
 

Re: Jehlan, vzdálenost

↑ surovec: je poté i výška 1/2? Celkově by mi vyšlo 4,09 což není úplně přesné

Offline

 

#14 22. 04. 2024 13:44

surovec
Příspěvky: 1006
Reputace:   24 
 

Re: Jehlan, vzdálenost

↑ navic:
Přepočítej tu tělesovou výšku.

Offline

 

#15 22. 04. 2024 14:29 Příspěvek uživatele navic byl skryt uživatelem navic.

#16 22. 04. 2024 14:44

navic
Příspěvky: 88
Reputace:   
 

Re: Jehlan, vzdálenost

Už to mám, konečně! Děkuji Vám.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson